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最小公倍数优秀教案（精选25篇）
作为一名老师，通常需要准备好一份教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编整理的最小公倍数优秀教案，欢迎大家分享。
最小公倍数优秀教案 1
教学内容：
教科书五年级下册第22—23页，练习四1--4题。
教学目标：
1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。
2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。
教学重点：
学会用列举法找出两个数的最小公倍数。
教学难点：
理解公倍数、最小公倍数的意义。
教学过程：
一、以趣激疑
比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。）
师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。（师板书“公倍数”）
师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。
二、创设情境，感知概念
1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学
师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、……）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？
让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）
同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。
全班交流，汇报。
师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28
账房先生的休息日：6、12、18、24、30
他们八月份的共同休息日：12、24
这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗?那18日这天去巴依老爷家行吗?引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。
你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？
师板书：最早的共同休息日：12
师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。
师：“4和6的倍数”还可以怎么说？（4和6的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“12”是什么？（4和6的最小公倍数）
你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式）
谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？教师板书课题。
2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。
现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图,一些小朋友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？
细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。
引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。
师：如果这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几人?我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）
3、归纳求最小公倍数的方法。
师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数？（①找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；②找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的`倍数；③找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）
4、看书22--23页内容，你还有什么问题？
师：观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？
教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大，只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。
三、解决问题，深化理解
1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数
师出示书第90页的“做一做”，让学生独立解决，填写在书上。
观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？
它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？
（提示：3和5这两个数有什么关系？3和5的公倍数有哪些？最小公倍数是几？15与3、5这两个数有什么关系？）
提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？
（当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。）
2、打电话游戏。
师：梁老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：
（1）2和8的最小公倍数
（2）最小的质数
（3）既是6的倍数又是6的因数
（4）5和15的最大公因数
（5）既是偶数又是质数
（6）比所有自然数的公因数多7的数
（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？
师：你是怎样知道的？
师：你们分析得多好啊！真了不起！
四、课堂小结
今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？
五、作业
运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。
最小公倍数优秀教案 2
教学目标：
1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念；
2、初步培养学生的数学应用意识与解决简单实际问题的能力。
3、培养学生的比较推理与抽象概括能力。
教学重点：
公倍数与最小公倍数的概念建立。
教学难点：
运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题
教法学法：
根据教学的要求，结合教材的特点，为了完成教学任务，我主要采用情景教学法，创造生动具体的教学情境，使学生在愉快的情景中学习数学知识。学生通过独立思考、小组合作的方法进行学习。独立思考可以使每个人深入的探究、冷静的分析；小组合作，可以更全面的思考，解题思路得以发散。
教具准备：
印有月历纸。
教学过程：
一、创设情境，设疑引入
教师谈话：从11月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打
算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。（小黑板出示：小兰一家和一张11月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？
请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了。
根据学生的回答，教师逐步完成以下板书
妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他们共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
（以讲故事的形式提出问题，为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。）
二、激思引探，教学新知
1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学
从“妈妈的休息日”、“爸爸的休息日”、“他们共同的休息日”、“其中最早的一天”分别引出“4的`倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、“4和6的最小公倍数”的概念，教师修改并完成板书。
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28
6的倍数：6、12、18、24、30
4和6的公倍数：12、24
其中最小的一个：12
师：教师：为什么要打省略号呢？（因为一个数的倍数是无限的，不可能写出一个数的所有倍数）.
师：请你仔细观察妈妈和爸爸的休息的日子又什么特点？（引出4的倍数和6的倍数，并板书）
师：在6的倍数和4的倍数中，你觉得哪些数字比较特别呢？（引出4和6的公倍数）师：其中最小的一个是12。（引出最小公倍数）
（通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。通过这一过程，不仅能帮助学生借助生活经验理解数学知识，同时也能让学生感受到数学与生活的联系，体会到数学源于生活又高于生活的特点。）
2、及时练习
师：认识了那么多关于倍数的关系，我们就来用一用。完成（试一试）。
三、巩固练习
1、书本练一练的第一题
2、书本练一练的第三题
3、书本练一练的第四题。
4、判断题
（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。
（3）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。
此题从整体上挈领知识要点，要求学生对各项知识进行抽象的比较、类比，进而推理、概括，对知识有深入完整的理解。学生有条理地表述自己的思考过程，做到言之有理，用数学语言进行合乎逻辑的讨论与质疑。
四、课堂小结：学生回忆整堂课所学知识。
学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线条梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。
整节课的设计，我通过四个环节的教学设计来体现数学来源于生活，服务与生活的理念。我主要通过动手操作、自主探索等方法，限度发挥学生的主体作用，使学生在爱数学、学数学、用数学过程中获得知识。
最小公倍数优秀教案 3
教学目标
使学生学会求三个数的最小公倍数的方法，并能正确地、合理地求三个数的最小公倍数。
教学重点、难点
重点、难点：学会求三个数的最小公倍数的方法。
教学过程
一、复习准备
1、回答下列每组书的最大公约数和最小公倍数：
6和712和3656和14
4和915和457和13
提问：互质数的最大公约数和最小公倍数各有是什么特点？倍数关系呢？
2、已知10=2×515=3×5，那么10和15的最小公倍数是（2）
谁能说一说最小公倍数的质因数有何特点？
3、求12和18，30和45的最小公倍数。
（1）全体笔练，两个做在投影片上。
（2）反馈（投影片）失声共同。
（3）提问引入：你会求三个数的最小公倍数吗？（揭示课题）
二、教学新知
1、教学例3：求12、16和18的最小公倍数。
（1）学生尝试练习（两人板演，有困难可以看书）
（2）师生共同讨论（并纠正）板演：
A、为什么当商是6，8和9时，还要用两个数的公约数2继续除？
（因为每个数独有的质因数也是最小公倍数的质因数）
B、除到什么时候可以不必再除？
C、最后这个最小公倍数怎么求？为什么？
（3）：因为最小公倍数既含有几个数公有的质因数，又含有每个数独有的`质因数，所以一直要除到每两个数都互质（简称“两两互质”）为止，并把除数和商全部连乘起来。
（4）练习：求下列每组数的最小公倍数
16、8和1215、30和408、9和12
A、学生练习。
B、投影反馈。
C、先同桌讨论，然后在回答：求三个数的最小公倍数与求三个数的最
教学过程
备注
公约数有什么不同？
明确：求三个数的最大公约数只要除到三个数的商只有公约数1为止，而求三个数的最小公倍数必须除到“两两互质”为止；求三个数的最大公约数只要把除数乘起来，而求三个数的最小公倍数必须把除数和商都连乘起来。
（5）练习：求下列每组数的最小公倍数
4、12和169、18和2712、15和18
（学生练习后反馈，并互相检查）
2、探求规律
出示：（1）15、30和60（2）3、4和7
8、10和402、5和9
9、7和631、和15
（1）学生练习：求每组数的最小公倍数
（2）反馈练习结果（生报教师板书）
[15、30、60]=60[3、4、7]=84
[8、10、40]=40[2、5、9]=90
[9、7、63]=63[1、8、15]=20
（3）第（1）组中每组数的最小公倍数有什么特点？每组中的三个数又有什么关系？第（2）组呢？
谁能用自己的话把你的发现说一说？
（4）讨论后：
若三个数中较大数上另外两个数的倍数，则较大数既是它们的最小公倍数；
若三个数两两互质，则它们的乘积就是它们的最小公倍数。
（注意加“。”内容的强调）
（5）练习：课本P62练一练2（先略做思考，再口答，并说出为什么。）
（6）综合练习课本P62练一练3（当堂反馈，矫正错误）
三、课堂
1、这节课学习了什么？怎样求三个数的最小公倍数？
2、通过这节课的学习，并还知道了什么？
3、在练习时要注意分析清楚每组数中各数之间的关系，再解答。
四、作业《作业本》
求三个数的最小公倍数，是本小节教学的难点，教学过程中要特别强调短除法式子中最后的结果（商）必须要两两互质。
最小公倍数优秀教案 4
教学内容：
人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。
教学目标：
1.学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。
2.通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3.在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点：
用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学过程：
一、游戏导入
同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。
师：想一想，他们为什么站起来两次？
生：因为他们既是4的.倍数也是6的倍数。
师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。
二、自主探索
（一）公倍数和最小公倍数的概念
1.回忆学习方法
师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？
生：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。
师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。
2.自主探究
学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。
3.汇报交流
学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）
4.小结概念，课件演示集合图。
12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。
（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）学生交流方法有：
①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。
例如：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，……
8的倍数：8，16，24，32，40，48，……
6和8公倍数：24，48，……6和8的最小公倍数：24
②用集合图表示也很清楚。
③6的倍数中有哪些是8的倍数呢?或者8的倍数中有哪些是6的倍数呢?
师：这么多方法，你喜欢哪一种？
通过观察，想一想：①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
练习：18和2415和25
三、课堂练习：
找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？
3和62和85和64和93和95和10
交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。
你能举个例子吗？
四、独立作业：数学书71页2题
五、课堂小结：
师：今天学习了什么知识？你有什么收获？
生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。
板书设计：
最小公倍数优秀教案 5
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第43～44页例11、例12和“练一练’’，第46练习七第9～10题。
教学目标：
1、使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。
2、使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。
3、使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。
教学重点：
求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学难点：
理解求公倍数和最小公倍数的方法。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、揭示课题
揭题：我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）
提问：看了这个课题，你有什么想法？你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？
引导：大家交流的想法，实际上是联系公因数和最大公因数进行联想，提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢？现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）
二、学习新知
1、认识公倍数。
（1）出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。
引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为什么，你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由，并和同桌互相说一说？
交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？
提问：联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系？
说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。
（2）引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。
交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米的正方形）
你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？
（3）引导：现在你发现，6、12、18、24这些数和2、3都有什么关系？说说你的想法。指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）
追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？
那哪些数是2和3的公倍数呢？（板书：6,12,18，24是2和3的公倍数）为什么公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个2和3的公倍数吗？
2、求公倍数。
出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。
让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的方法。交流：你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的？
结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。
小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54其中’最小的是18.18是6和9的最小公倍数。
追问：有没有最大的公倍数？为什么？
说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的`最小公倍数。（板书：最小公倍数——公倍数中最小的一个）
3、用集合图表示公倍数。
引导：你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。学生交流，呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。
让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几。
指出：从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数。
三、巩固深化
1、做“练一练”第1题。
2、做“练一练”第2题。
3、做练习七第9题。
4、做练习七第10题。
四、总结提升
引导：今今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？
最小公倍数优秀教案 6
教学内容：
书P.22～23页，例1、例2、练一练，练习四第1～4题。
教学目标：
1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方法求10以内两个数的最小公倍数。
2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。
3、让学生参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。
教学重点：
认识公倍数与最小公倍数，会求10以内两个数的最小公倍数。
教学难点：看懂并会填写用集合图表示的两个数的倍数和公倍数，理解在不同情境下倍数、公倍数的有限与无限。
教具准备：
1、长3厘米、宽2厘米的长方形纸片。
2、边长6厘米和8厘米的正方形。
教学过程：
一、游戏引入，认识公倍数。
游戏激趣
师：今天是什么日子？（圣诞节）
对啊，圣诞老爷爷来给我们送礼物了，瞧！（出示图）
我们每一位同学对应的都有一个学号，学号是3的倍数的同学，你们的礼物在圣诞帽里;学号是5的倍数的同学，你们的礼物在圣诞袜里。（请请学生站一站，选一两个说一说）（出示图，分别在两幅图的下面写上学号。）
观察一下，谁是今天最幸运的,为什么？（15、30号）为什么？
（图片：把15、30移至中间，闪烁。）
师：像这样3、5、15这样的数有怎样的关系呢？今天这节课我们就来研究这样的问题。
二、教学例1
1、操作活动。
出示边长6厘米、8厘米的两个正方形。
如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？
2、学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。
3、汇报交流。
通过刚才的活动，你们发现了什么？
为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？
引导学生观察正方形边长与长方形的长、宽之间的关系来回答：
（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（出示图）
（2）铺边长8里面的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？
（8÷3＝2……2，8÷2＝4）（出示图）
（3）讨论：还能有边长是多少厘米的正方形也能用这样的长方形来铺满？（板书：12厘米、18厘米、24厘米……）
说说你的理由。
明确：12、18、24……除以2和3都没有余数。
演示：铺满边长是12厘米的正方形（师：横里铺几个？铺了几行？）
（4）6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？（6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数。）
4、只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的`倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书）
（板书课题：公倍数）
5、2和3的公倍有多少个呢？为什么？
（用省略号来表示）
6、8是2和3公倍数吗？为什么？（尽管8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数）
师：同学们，要解决例1这样的题目就要学会找两个数的公倍数。那么怎样去找两个数的公倍数呢？
二、教学例2
1、出示例2。
6和9的公倍数有哪些？（其中最小的公倍数是几？）（后面出示）
（1）你准备怎么去找，同桌交流方法
师：会了吗？请你们在草稿本上写一写。
师生交流，说说你是怎样想的？（展示）为什么它们是6和9的公倍数？
（2）有没有不一样的方法？（讨论）
（师提示：先找9的倍数，想一想6和9的倍数公倍数是不是都在9的倍数里？能不能从中找出6的倍数来？）
学生在草稿本上写一写，交流（展示）
师：可以先找9的倍数，再在9的倍数里找6的倍数。
（3）学生说另一种方法：先找6的倍数……
学生在草稿本上写一写，交流（展示）
2、6和9的公倍数中最小是几呢？（显示于例题上）
因此我们就说18就是6和9的最小公倍数。（板书课题：最小公倍数）
3、我们有这样的3种方法找两个数的公倍数，请你一下这3中方法。
4、那么（指着板书）2和3的最小公倍数是多少？
5、我们可以用集合图来表示6的倍数、9的倍数，6和9的公倍数。
（出示集合图，一半一半地、边问边出示）
（课件显示将两个集合圈向中间靠拢，形成交叉状。）
师：中间部分应该填什么？（课件显示将两个集合圈中的相同的倍数移动到交叉部分，并在下面标出“6和9的公倍数”）
师：左边圆圈里的数表示？右边圆圈里的数表示？两个圆圈相交的部分又表示什么？（课件闪烁圆圈）
6、完成练一练。
先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后完成填空。
汇报交流。（展示）
师：说说你是怎样想的？
问：这里的省略号哪些同学点了？哪些同学没点？
师：像这样没有明确范围的我们可以加上省略号。
问：2和5的公倍数有什么特点？（是10的倍数，个位上是0的自然数）
三、巩固练习
1、完成练习四第1题。
（1）独立完成。
（2）汇报校对。（先填6和8的公倍数）
这里需要写省略号吗？为什么？
2、完成练习四第2题。
（1）出示空白表，师生交流怎样看、怎样填？
（2）学生完成填表。
（拓展）
师：这里都是求两个数的最小公倍数，如果让你求4、5、6三个数的最小公倍数，是多少呢？想一想。
补充表格，学生观察。
师：两个数有公倍数，三个数也有公倍数，四个、五个、……同样也有公倍数。
四、课堂
今天学习了什么内容？说说看什么是两个数的公倍数和最小公倍数？
游戏：（出示）圣诞帽、圣诞袜
4的倍数6的倍数
师：现在学号是几的同学最幸运？
怎样设计让尽量多的人幸运？
最小公倍数优秀教案 7
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学准备：
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片16张，边长6厘米和8厘米的正方形纸片；练习四第4题的方格图、红棋和黄棋。
教学过程：
复习
今天我们所学的知识与倍数有关，这在四年级我们已经学过了，同学们还记得吗？
那谁能连续的说几个2的倍数？有什么特征？3的倍数呢？
看来大家四年级的知识掌握的不错，那么今天我们就再来继续研究关于倍数的知识。
一、经历操作活动，认识公倍数
1、操作活动
提问：（在投影仪上摆出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，以及边长6厘米和8厘米的正方形纸片）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米和正方形，能铺满哪个正方形？请大家猜猜看
拿出手中的图形，动手拼一拼。
学生独立活动后，指名在黑板上用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。
提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？（用上面的长方形纸片可以正好铺满边长6厘米和正方形，但不能正好铺满边长8厘米的正方形）
引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（在边长6厘米的正方形下面板书：6÷3＝2，6÷2＝3）
铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？（在边长8厘米的正方形下面板书：8÷3＝2......2，8÷2＝4）
2、想像延伸
提问：根据刚才铺正方形过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。
生可能的想法：
（1）能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米......的正方形。
在学生回答后，提问：你是怎么想的？（引导学生明确：12、18、24......除以2和3都没有余数）
（2）能正好铺满的正方形，边长的厘米既是2的倍数，又是3的倍数。
如果学生说不出这一点，可提问：6、12、18、24......这些数与2有什么关系？与3呢？
3、揭示概念
讲述：6、12、18、24......既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的倍数。（板书：公倍数）
说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的.个数也是无限的，同样可以用省略号来表示。
引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？（8不是2和3的公倍数）为什么？
二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1、自主探索
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，然后在小组里交流。
生可能想到的方法：
（1）依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？
（2）先找出6和倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
（3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
引导：第（2）种和第（3）种方法有什么相同的地方？你觉得哪一种方法简捷一些？
2、明确6和9的最小的公倍数是18后，指出：18就是6和9的最小公倍数。（完成课题板书）
3、用集合图表示。
说明：我们可以用下图表示两个数的公倍数。先出示一个圈，表示6的倍数。想一想，里面可以填哪些数？旁边一个圈，表示9的倍数。想一想，里面可以填哪些数？指出：6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面应该填哪些数？
引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？
4、做“练一练”
要求：（出示数表）先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后填空。
集体交流：2和5的公倍数有什么特点？（是10的倍数，个位是0的自然数）
三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1、做练习四的第1题
要求：把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在题目下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。
提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提条件呢？
2、做练习四第2题
要求：先在表中分别写出两个数的积，再填空。
引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？
3、做练习四的第3题
要求：自己找出每组数的最小公倍数。
集体交流，说说是怎样找的，让学生进一步掌握用列举法找两个数的最小公倍数。
四、全课小结
提问：今天学习的内容是什么？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？
引导：你还有什么疑问吗？
五、游戏活动
要求：下面我们来做个游戏。出示练习四第4题：红棋每次走3格，黄棋每次走4格。你能在两种棋都走到的方格里涂上颜色吗？在小组里先玩一玩，再想一想。
提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？
最小公倍数优秀教案 8
教学内容
第十册数学P72—74最小公倍数
教学目标
1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。
2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。
3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。
教学过程
一、再现原有知识结构
1、用短除法求30与45的最大公约数
独立完成，一人板演，集体订正。
师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？
（评析：根据教材的内容与学生的.实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）
二、构建新的知识结构
1、揭示课题
今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）
2、明确意义
师：你认为什么是最小公倍数？
生1：两个数公有的最小的倍数。
师：说的很好，你很会扩写。（生笑）
生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。
生说完师出示，齐读。
（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）
3、探讨求法
出示：求4与5的最小公倍数。
师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？
生1：用短除法。（师板书：短除法）
师：oh，你会吗？
最小公倍数优秀教案 9
教学目标
1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2、理解分倍数和最小公倍数的含义。
3、在探索中发现，在发现中体验数学的自身规律的魅力，从而激发学生持久的学习兴趣。
教学难点
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。
教学方法
合作学习法、小组探究法、知识迁移法
教学准备
复习题
教学过程:
一、温故知新
1、什么叫公因数？
2、什么叫最大公因数？
3、写出下列各组的最大公因数：3和74和69和1812和30
引出新课
二、师生共研
1、公倍数和最小公倍数的认识。
以4和6这组数为例，就在50以内数表中找一找。你发现了什么？
（1）4的倍数：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。
（2）6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。
（3）两个都有的：12、24、36、48。
引出课题：公倍数和最小公倍数
2、怎样找出两个数的.最小公倍数介绍短除法
（1）让学生以小组的形式探讨，看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。再交流。
（2）反馈时围饶着以下几个方面交流：
短除式中除数是2的什么数？
为什么在得出商2和3时不再往下除？
4和6的最小公倍数是怎么计算的？
（3）师生共同探究与交流。
（4）试一试：你能找出12和16的公倍数和最小公倍数吗？
让学生用自己喜欢的方式找一找，再用另一种验证。
重点反馈短除法。
3、探究特殊关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。
先让学生独立完成
思考后交流自己的发现
三、全课总结
1、这节课我们交的新朋友是什么？你现在对它知道多少？
2、怎样找两个数的最小公倍数？
（1）先定关系
（2）确定用什么方法找
3、有什么问题或发现？
四、布置作业：
2、3、4、5
最小公倍数优秀教案 10
教学内容：
教科书第25页，练习四第5～8题。
教学目标：
1、通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
2、通过练习，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略。
3、在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。
教学过程：
一、基本训练
1、我们已经掌握了找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，这节课我们继续巩固这方面的知识，并能够利用这些知识解决一些实际问题。
（板书课题：公倍数和最小公倍数练习）
2、填空。
5的倍数有：（2）
7的'倍数有：（2）
5和7的公倍数有：（2）
5和7的最小公倍数是：（2）
3、完成练习四第5题。
（1）理解题意，独立找出每组数的最小公倍数。
（2）汇报结果，集体评讲。
（3）观察第一组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？
每题中的两个数有什么特征呢？（倍数关系）可以得出什么结论？
（4）第二组中两个数的最小公倍数有什么特征？（是这两个数的乘积）
在有些情况下，两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。
4、完成练习四第6题。
你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗？
交流，汇报。
说说你是怎么想的？
二、提高训练
1、完成练习四第7题。
（1）理解题意，独立完成填表。
（2）你是怎样找到这两路车第二次同时发车的时间的？
你还有其他方法解决这个问题吗？（7和8的最小公倍数是56）
2、完成练习四第8题。
（1）理解题意。
（2）“每隔6天去一次”是指7月31日去过以后，下一次训练日期是8月6日。“每隔8天去一次”指的是什么呢？
你能说说，他们下次相遇，是在几月几日吗？（8月24日）
你是怎样知道的？
要知道他们下次相遇的日期，其实就是求什么？（6和8的最小公倍数）
三、课堂小结
通过练习，同学们又掌握了一些比较快的求两个数最小公倍数的方法，并能运用这些方法解决一些实际问题。
在小组中互相说说自己本节课的收获。
最小公倍数优秀教案 11
一、教材简析
《最小公倍数》是人教版五年级下册第88-90页的教学内容，是在学生已经了解了倍数、因数以及公因数和最大公因数的基础上教学的。这一内容的学习为今后的通分学习打下基础，具有科学的、严密的逻辑性。
二、教学目标及教学重、难点
根据课程标准和教学内容并结合学生实际，我认为这节课要达到以下的教学目标：
2.理解算理并学会计算两个数的最小公倍数，通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力。
3.能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。 教学重点： 公倍数与最小公倍数的概念建立。学会求两个数的最小公倍数。
教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理，能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。
三、设计理念
数学教育的出发点和归宿是学生熟悉的现实生活。让学生从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。而探究性学习又是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中，通过创设情境，让学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验，在得到抽象化的数学知识之后，及时应用到新的现实问题中去，从而渗透数学归纳思想，达到方法的多样化，个性化。学生构建数学概念的过程不能简单“告知”，通过引导，让学生亲自操作和体验，在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，明晰求最小公倍数的基本1.让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数。 思路，在富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念，完成数形结合思想的渗透。
四、教学过程
（一）故事引入 感知概念
出示关于阿凡提的.故事，巴依老爷说：“从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。那么在这一个月里，阿凡提可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？”同桌讨论，学生合作在日历卡上找出巴依老爷和账房先生的共同休息日。
根据学生的汇报，教师完成板书：
巴依老爷的休息日 4、8、12、16、20、24、28 ??
账房先生的休息日 6、12、18、24、30 ??
他们共同休息日 12、24??
最早的休息日12
【设计意图】以故事的形式提出问题，让学生通过解决这个生动有趣的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验。学生在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。这样，不仅激发了学生学习的兴趣，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到数学源于生活又高于生活的特点。
（二）加深理解 总结方法
1.公倍数和最小公倍数的概念教学
从“巴依老爷的休息日” 、“账房先生的休息日”、“他们共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、 “4和6的最小公倍数”）。教师完成板书
巴依老爷的休息日（4的倍数） 4、8、12、16、20、24、28 账房先生的休息日（6的倍数） 6、12、18、24、30 ?? 他们共同休息日（4和6的公倍数） 12、24
最早的休息日 （4和6的最小公倍数） 12
【设计意图】怎样能让学生深刻理解最小公倍数的意义，是本节课的一个重点。学生构建数学概念的过程，决不能是简单“告知”的过程，以概念为本的学习需要经历一些经验性的活动过程。通过学生亲自操作和体验，在一种富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念。完成数形结合思想的渗透。
2.用集合圈表示倍数、公倍数、最小公倍数。首先让学生用数学上的集合圈的形式表示4的倍数和6的倍数。（课件出示集合圈）。然后利用课件使集合圈重叠一部分。给学生问题：如果这两个集合圈这样放在一起，相交的这一部分表示什么呢？（课件出示集合圈的动态过程）
【设计意图】根据弗赖登塔尔“数学是一项人类活动”的观点，从学生熟悉的生活开始，从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过学生自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。
（三）巩固运用
再求新法（本环节为两个数的最小公倍数的算理和方法引探是教学难点）
出示同学排队的题目：六（1）班同学在组织跳绳活动。班长说:“我们可以分成6人一组,也可以分成8人一组,都正好分完。这些学生至少有几人?” 问题出示后，给学生独立思考的时间，学生很快用列举法求出6和8的最小公倍数。然后我预设让学生寻找更简便的大数翻倍法，以及进一步探索用分解质因数的方法求最小公倍数，先把6和8分解质因数，观察质因数之间的关系，发现2是它们公有的质因数，而3和4是它们各自独有的质因数，从而突破难点。使学生理解用分解质因数求最小公倍数就是全部公有质因数和各自质因数的乘积。而短除法实际就是分解质因数的简便算法，并且引导学生发现，短除号左边的数就是它们的公有质因数，下面的数就是相对应数各自独有的质因数。在学生交流各自的方法后。我们可以把这些数在数轴上表示出来。上面表示6的倍数，下面表示8的倍数。所圈重合的点是6和8的公倍数。（教材中出现了数轴上表示倍数的方法，考虑到学生想不到这种方法，我参与活动中，最后展示这种图形结合的方法。）
【设计意图】用富有生活问题的情境，激发学习兴趣。探究学习是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中，创设一种情境，通过学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验。渗透数学归纳思想，体现方法的多样化，个性化。
（四）解决问题 深化理解
在列举法的基础上，发现特殊关系的两个数的最小公倍数的规律。由一道生活问题结束本课。（课件出示一道生活情境题）
【设计意图】数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。学生得到抽象化的数学知识之后，应及时把它们应用到新的现实问题中去。
最小公倍数优秀教案 12
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级下册》第88～90页。
教学目标：
1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。
2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
3．培养学生良好的学习习惯。
学习目标：
1、理解最小公倍数的意义 2、初步学会求两个数的最小公倍数。
学习任务：
任务一 理解最小公倍数的意义
任务二 求两个数的最小公倍数
教学过程：
（一）激情导课
1、师：同学们，看今天我们要学习什么？（最小公倍数）
看到这个题目，你会想到我们以前学过的什么知识？（倍数）
2、师：（出示）谁会求这俩个数的倍数？有了这个知识做铺垫，相信我们这节课一定会学的很轻松。
3、（出示目标）理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。请同学们默读一遍，并牢牢的'记住它。
（二）民主导学
任务一
一、任务呈现
师：过几天，我们五年级的同学将外出旅游，高兴吗？小兰也想和爸爸妈妈一起去游玩，可从7月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸妈全部休息时，全家一块儿去。那么在这一个月里，他们可选那些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？
要求：先独立思考，不会的小组商量。
提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天
二、自主学习 教师巡视学习情况
三、展示交流
1）师：他们可选那几日外出？（12、24）
你是怎样选出来的？根据回答板书：
妈妈的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍数
爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍数。
共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍数
最近的一天：12------4和6的最小公倍数
还可以用集合图来表示，
2）仔细观察两组数据有什么特征？
3）再次强调 4 的公倍数就是妈妈的休息日
6 的公倍数就是爸爸的休息日
4 和6的公倍数就是爸爸和妈妈的共同休息日
4）最近是哪一天？ 12
12也是这公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。
5）集合图还可以这样表示 出示：
问：和前面的图有什么不同？中间的部分表示什么？（重合的、公共的）
你会填吗？把刚才的数据填在这个表里，中间填？两旁呢？
这样我们可以一眼看出4 和6的公倍数是12、24.
6）谁能用一句话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？
7）89页做一做
二、那如何求最小公倍数呢？
任务二 求两个数的最小公倍数
一、任务呈现
1、求6和8的最小公倍数
2.想一想：
1.你还能想出几种求法？
2.公倍数有多少个？你能找出最大的公倍数吗？
3.两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系？
二、自主学习
三、展示交流：
1、把不同求法板书
2、交流以上三个问题
（三）检测导结
1、目标检测
求下列每组数的最小公倍数（要求5分钟）
2和7 4和8
3和5 6和15
2、结果反馈
一次正确5分，自己改正4分，帮助改正3分，
3、反思总结 谈谈收获和不足
5
最小公倍数优秀教案 13
【教学内容】：
人教版五年级下册教科书第88—90页内容。
【设计理念】：
数学于生活，有作用于生活。在本堂课的教学，我把数学与生活紧密的联系在一起，从而构建一种生活化的数学课堂。让学生根据现实生活中一些能够反映公倍数、最小公倍数的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验，进而激发学生兴趣，去解决这些实际问题，真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。真正达到“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的`人在数学上得到不同的发展”。
【教学目标】:
1、知识与技能：通过创设具体情境（三个情景片断）和操作活动，使学生认识并理解公倍数和最小公倍数的概念，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用，会找两个数的公倍数和它们的最小公倍数。
2、过程与方法：通过自主探索解决问题的方法，使学生经历探索找两个数的公倍数和最小公倍数的过程，鼓励学生思考多样化，简洁化，进行有条理的思考。
3、情感态度价值观：在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴的合作交流能力，获得成功的体验。使学生感受到数学于生活，体会公倍数和最小公倍数在生活中的实际价值。
【教学重点】:
1、理解公倍数与最小公倍数的概念
2、能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题
【教学难点】：
能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题
【教具、学具准备】：
多媒体、日历。
最小公倍数优秀教案 14
教学内容：书～23页例1、例2和“练一练”，练习四第1～4题。
教学目标：
1、让学生认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、让学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、让学生在学习过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：
1、理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学过程：
一、游戏导入，激发兴趣
谈话：今天我们先玩找朋友的游戏。
（黑板上标有4、6数字，其他同学的号码是他们其中一位手中卡片的倍数就请站起来，两位同学收上符合要求的号码贴在黑板上。）
出现争朋友的情况提问：你们为什么争朋友？（12、24等既是4的倍数，同时也是6的倍数）
那么12、24等数与4、6是什么关系呢？今天我们就来继续研究关于倍数的知识。
二、教学例1，认识公倍数
多媒体出示例1
1、想一想
谈话：如果用一些长是3厘米、宽是5厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，看看铺的结果怎样？（教师提供材料，如果学生不能解决可以拼一拼）
学生说猜想的结果和想法。
2、议一议
提问：为什么用这样的长方形纸片能正好铺边长6厘米的正方形？学生观察正方形的边长与长、宽之间的关系。
引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺几次？怎样用算式表示？
铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？
提问：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？（同桌交流讨论）
组织学生说一说。
提问：能说说你的理由吗？
引导学生明确12、18、24……除以2和3都没有余数。
提问：6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？学生发现6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数。
谈话：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的正方形就能正好铺满。6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）
提问：两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？为什么？
明确：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示。
提问：8是2和3的公倍数吗？为什么？
学生回答：8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数。
三、教学例2，求两个数的公倍数和最小公倍数。
1、多媒体出示：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你有什么好方法能很快找出来？
学生讨论交流做法和想法。
教师组织交流：
学生想到的方法可能有：
（1）依次分别写出6和9的'倍数，然后再找出它们的公倍数。
（2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
（3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
引导：这三种方法你觉得哪一种方法简捷一些？
谈话：6和9的公倍数中最小的一个是18，18就是6和9的最小公倍数。（板书：最小公倍数）
3、集合图
谈话：我们可以画图表示6的倍数、9的倍数和6和9的公倍数之间的关系。
展示书上的集合图，你能从图中看出哪些数是6的倍数吗？哪些数是9的倍数？6和9的公倍数是哪些数？图中的三个省略号各表示什么？6和9的最小公倍数是多少？
4、给课始活动时的板书加上集合圈。提问这里是否需要加省略号？明确什么情况下需要加省略号。
四、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1、完成“练一练”。
2、做练习四第2题。
引导：4与一个自然数的乘积都是4的什么数？5、6与一个自然数的乘积呢？怎样找4和5的公倍数？填空时还要注意什么？
3、做练习四第4题。
说明题意，引导学生思考，哪些方格两种棋都会走到？这些方格中的数有什么共同特点？动笔涂一涂。
然后同桌开展活动，玩一玩，看看红棋和黄棋是否都走到涂色的方格中。
五、全课小结（略）
六、布置作业1、练习四第1、3两题。 2、补充习题11页。
课后反思：
1、我为谁备课？
根据教材的安排，教学中可以将引进概念的环节分成三个步骤。第一个步骤是操作，让学生用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺长6厘米和8厘米的两个正方形。备课时，我认为这个环节简直是低估学生，上学期学生多次做过类似这样的题目，学生解决这个问题不是“小菜一碟”吗？于是，我制作一套材料以备不时之需。课中，发现有些学生对能否铺满边长8厘米的正方形有异议。还好准备一套，立即演示给学生看。看似解决了问题，其实是我剥夺了学生操作感悟的机会。所以，有时自己的想法往往又高估了学生，备课还是要从学生的实际出发。当然，要从学生的实际出发，这一节课的内容就无法完成，是想照顾到全体还是想完成一节课，孰是孰非？
2、我为谁上课？
按照教材的建议，这一课时要完成例1、例2和练一练以及练习四1～4题的教学。每次公开课后我都发现学生的课后作业令人失望。究其原因，为完成教学任务，课上即使发现学生没有得到充分的思考，或者练习没有都完成，也不肯为他们停留，为他们等待，而是硬着头皮往下开，导致“夹生饭”的出炉。其实，我知道学生参差不齐，想要在一节课中让每个人都能研究透那是不可能的，所以我把希望寄托在下一节课。公开课只想给听课老师留下一个完整的一节课的印象，感觉公开课不是为学生而开了。所以我也特别希望听课的评价体制能够有所变化，我们是想听真实的课，了解学生的真实情况，还是想看一节课的流程，至少这是我的一个困惑。我究竟应该怎样上课？
最小公倍数优秀教案 15
教学目标
1.使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，能用排列法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
重点难点
1．掌握公倍数和最小公倍数的概念。
主要教学方法
新授课讲解法尝试法
操作过程
板书设计：公倍数、最小公倍数的认识
例1．从小到大，顺次写出几个6的倍数和几个9的倍数，找出6和9公有的倍数，最小的一个公倍数是几？
6的倍数有：6、12、18、24、36、42......
9的倍数有：9、18、27、36、45、54......
6和9公有的倍数有：18、36......其中最小的一个是18
用图表示如下：
6的倍数9的倍数
6和9的公倍数
几个数公有的.倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
教师活动：预计时间()分钟
学生活动；预计时间()分钟
一． 准备题
1．什么叫约数？什么叫倍数？
2．用什么方法求一个数的倍数？
3．一个数最小的倍数是什么？有没有最大的倍数？
二．教学新课
1．出示例1。
2．学生尝试
6的倍数有：6、16、18、24、30、36、42、......
9的倍数有：9、18、27、36、45、......
6和9公有的倍数有：18、36......
3．教师讲评：也可以用图来表示：
6的倍数9的倍数
6和9的公倍数
4．引导学生归纳出公倍数和最小公倍数的含义。
三．练一练：
1．第1题填在书上。
2．第2、3两题
3．独立练习：第4、5题
四．课堂总结：这节课学习了什么？你有什么收获？
学生口答
1．学生读题
2．尝试：指名板演，其余自练。
3．先理解图意，再填入公倍数。
1．指名说说
2．把书上的发现告诉同学。
3．看书上写的是不是与我们发现的相同？
4．想一想：
（1）有没有最大的公倍数？为什么？
（2）倍数、公倍数和最小公倍数有什么区别？
1．学生填在书上。
2．找出相同点和不同点。
相同点：找倍数和公倍数的方法相同。
不同点：第2题前3个括号里要有省略号；第3题前3个括号里不该填上省略号。
四．总结后做目标检测。
延伸练习
作业册70页
反馈与矫正
目标达成情况
最小公倍数优秀教案 16
教学内容 ：
公倍数、最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法。课本 P88～90 例 1、例 2。
教学目标
1．知识与技能：理解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。
2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
重点难点：求两个数最小公倍数的方法。
教学过程：
一、复习旧知识
1、写出下面各数的倍数
3的倍数有：（）
2的倍数有：（）
2、学生汇报填写结果，教师板书记录
3、说一说，你对倍数有什么理解？
学生回答
二、创设情境
出示阿凡提的故事
1、教师：请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？我们如何解决这个问题？
教师：这就是我们这节课要学习的内容：最小公倍数（板书）
2、出示日期，让学生找出巴依老爷休息的日期和标出账房先生休息的日期
3、展示问题（让学生回答）
(1)老渔夫休息的日子有哪几天？4，8，12，16，20，24，28 它们都是（）的倍数
(2)小渔夫休息的日子有哪几天？6，12，18，24，30
它们都是（ ）的倍数
（3）老渔夫和小渔夫同时休息的日子有哪几天？12，24
它们是（ ）和（）共同的倍数
（4）我最早应在几号去拜访他们？12
4、总结问题后，导出课题：最小公倍数
5、出示问题：（通过上面的问题以及以前学过的最大公因数的概念我们可以知道）
（1）什么叫公倍数？
（2）什么叫做最小公倍数？
6、学生：回答
教师：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
三、讲授新课
1、我们已经知道了什么是最小公倍数，那么我们就一起来试一试
（1）、找出6和9的最小公倍数
6的倍数：6 ，12 ，18，24 30，36……
9的.倍数：9，18，27，36……
6和9的公倍数：18，36……
6和9的最小公倍数：18
教师：同学们会找两个数的最小公倍数了吗？
学生：会
（2）求3和2的最小公倍数
全班交流并板书。
还可以这样表示
3的倍数 2的倍数
2
（3）怎样求6和8的最小公倍数？
四、通过这几题的学习，观察一下： 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
学生：
教师：我发现：两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数
五、归纳总结：
找最小公倍数的方法
（1）先分别找出两个数的倍数
（2）再找出两个数的公倍数
（3)其中最小的一个就是它们的最小公倍数。
六：随堂练习：
1、求下列每组数的最小公倍数。
2和8 3和8 6和156和9
4和106和8 4和108和10
2、下面的说法对吗？说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
3、练习：六盘水火车站是12路和13路公交车的起点站。12路每3分钟发车一次，13路公交车每5分钟发车一次。这两路公交车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？
七、渗透法制教育《中华人民共和国道路交通安全法》
第六十二条 行人通过路口或者横过道路，应当走人行横道或者过街设施;通过有交通信号灯的人行横道，应当按照交通
信号灯指示通行;通过没有交通信号灯、人行横道的路口，或者在没有过街设施的路段横过道路，应当在确认安全后通过。 ? 第五十一条 机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。
?第六十六条 乘车人不得携带易燃易爆等危险物品，不得向车外抛洒物品，不得有影响驾驶人安全驾驶的行为。
问题结束：你们现在知道阿凡提是哪一天去巴依老爷家的了吗？
八：布置作业
最小公倍数优秀教案 17
教学目的：
1、知识与能力：使学生理解最小公倍数的意义，学会求特殊情况下两个数的最小公倍数。
2、过程与方法：通过小组合作学习，培养学生的团结协作精神。
3、情感与态度：提高学生的逻辑思维能力，培养学生科学的思维方法和创新意识。
教学重点：
使学生理解最小公倍数的意义。
教学难点：
学会求特殊情况下两个数的最小公倍数。
教具、学具：
多媒体计算机、课件，练习纸。
教学过程：
一、课堂引入：
你们坐过公共汽车吗？今天老师特意给大家带来个坐车的信息，请看：（电脑显示）
人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每4分钟发车
一次，3路汽车每6分钟发车一次。这两路汽车同时发后，至少再过多少分钟又同时发车？
师：这正是我们今天要研究的内容。
二、新课：
1、这节课我们学习，（板书课题）：最小公倍数。
2、看到这课题，你想知道什么？
3、刚才同学们提的问题很好，就让我们带着这些问题一起学习，请看：
出示例1：请顺次找出4的倍数和6的倍数。
师：齐读题目。
师：好！下面先自己找，找完后小组交流，看谁找得最快、最准确、用的方法最多。请把结果写在练习纸上。
师：谁来汇报4的倍数和6的倍数有哪些？
你是怎样找的？
你们都同意吗？
师：谁还有不同的找法？
（电脑同时在数轴上显示：）
板书：
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36......
6的倍数有：6、12、18、24、30、36......
师：非常聪明，找倍数的方法有：
A：原数分别乘以自然数1、2、3、4、5......。
B：连续加上原数的方法。
C：在数轴上找倍数的方法。
你认为那种方法找倍数较快，就用哪种方法找。下面仔细观察4的倍数和6的倍数（指着4和6倍数和数轴），师：你们发现了什么？小组讨论。
（12、24、36既是4的倍数又是6的倍数）电脑同时把它们变色、闪动。
师：你们同意吗？
师：对，12、24、36既是4的倍数又是6的倍数。所以这些数是4和6公有的倍数。
板书：4和6公有的倍数有：12、24、36......
师：就这几个吗？能不能把4和6公有的倍数都说出来？为什么？同位互相说说。
（不能，因为一个数的倍数的个数是无限的，所以它们公有的倍数的个数也是无限的）
师：个数是无限的。怎样表示呢？（用......，在电脑加上......）；
师：把这句话自由读一遍。
师：说得好。请观察（显示）这两组数，按这两个思考题，四人小组讨论。
思考：①、两组数分别是谁的倍数？
②、这两组数有没有公有的倍数？如果有，请找出来。
电脑显示：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30......
5、10、15、20、25、30、35、......
电脑显示：3的倍数。
5的倍数。
（15、30......）变色，闪动。
板书：3和5公有的倍数有：15、30......
师：两个数公有的倍数大家都会找，三个数公有的倍数你们会找吗？
师：请看(电脑显示)：
3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、
36、39......。
6的倍数有：6、12、18、24、30、36......
9的倍数有：9、18、27、36、45、54......
师：请把3、6、9公有的倍数找出来，找到后请告诉同桌。
（18、36......）变色，闪动。
板书：3、6和9公有的倍数有：18、36......
师：两个数有公有的倍数，三个数也有公有的倍数。这些公有
的倍数叫什么？其中最小的又叫什么？
请大家打开课本71页，带着问题自学课本，看课本是怎样说的？
（公倍数，最小公倍数）
师：齐读一遍。
师：刚才我们找出的这些公有的倍数，其实就是它们的公倍数。（电脑显示）
师：同桌找出这三组的最小公倍数各是几？（12、15、18闪动、变色）
师：这些最小公倍数你是怎样找的？
板书：倍数→公倍数→最小公倍数
教师小结上面找倍数的方法，加深印象。
师：谁还有不同的方法？
师：几个数有最小的公倍数，有没有最大的公倍数？为什么？
（一个数的倍数是无限的，因此几个数的公倍数也是无限的，所以没有最大的公倍数）
师：我们已学过用图表示一个数的倍数，同样也可以用图来表示几个数的倍数和公倍数，请看电脑：
4的倍数6的倍数4的倍数6的倍数
4和6的公倍数
引导：（指图）12、24、36这些数既在这圈（4的倍数），又在那圈
（6的`倍数），所以这些是公倍数。
回应：刚才那道题（显示），你有正确的答案吗？为什么？
（因为12是4和6的最小公倍数）
质疑：刚才学习了找最小公倍数，其实你们提出的问题已经解决了，还有什么不明白的地方？
过渡：刚才学习得很好，下面我们根据这三个思考题（显示），四
人小组讨论，完成这些题目，完成后小组交流一下，你发现
了什么？
思考：
①、找出下面各组数的最小公倍数。
②、你是用什么方法找最小公倍数的？
③、通过找最小公倍数，你发现了什么？
1、1）、2和4的最小公倍数是
2）、8和4的最小公倍数是
3）、12和36的最小倍数是
2、1）、2和3的最小公倍数是
2）、4和5的最小公倍数是
3）、3和7的最小公倍数是
师：谁来回答第一个思考题？
师：你是用什么方法找的？
师：你发现了什么？
板书：贴出规律。
师：齐读一遍。
游戏：刚才我们学习了两组特殊数找最小公倍数的方法，下面我们
就用这个知识来玩一个游戏。
1）、老师出一组数，你们找出他们的最小公倍数，看哪个同学反应最快？（卡片：2和5、3和6）
2）、同学们反应真快，同桌之间也来玩。一人出题，一人出答案，相互进行。
师：这个游戏下课后可以继续玩，也可以和家人一起玩；这个知识在生活中也应用很广，请看：
从今天开始，小明的妈妈每工作2天休息一天，爸爸每工作3天也休息一天，爸爸、妈妈第一次同时休息要经过几天？（12天）
师：你是怎样想的？
师：谁还有不同的想法？
师：同意6的请举手，同意12的请举手。
师：究竟是6还是12呢？大家讨论。
师：请看电脑老师。
出示辅助图：
代表工作，代表休息。
爸爸：
妈妈：
师：那个对呢？为什么？
三、社会调查，渗透思想教育：
在日常生活和学习中，你发现还有哪些有应用最小公倍数的？
四、课堂小结：
今天你学习到什么知识？
五、布置作业：
1、预习例2。
2、第75页第3、7题。
板书设计：
最小公倍数
倍数→公倍数→最小公倍数
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
最小公倍数优秀教案 18
教学目标
1．使学生掌握求两个数的最小公倍数的两种特殊情况，能正确、合理地求两个数的最小公倍数。
重点难点
求两个数的最小公倍数的两种特殊情况。
主要教学方法
新授课谈话法讨论法
操作过程
求12和36的最小公倍数求9和5的最小公倍数
〔12，36〕=2×2×3×1×3=36〔9，5〕=9×5=45
如果大数是小数的倍数，那么大如果两个数是互质数，数就是这两个数的'最小公倍数。那么这两个数就是它们的最小公倍数。
教师活动：预计时间()分钟
学生活动；预计时间()分钟
一．复习准备×
1．填空。
（84）=2×2×3×7
（70）=2×5×7
（）和（）的最小公倍数是：
（2×2×3×5×7=420）
两个数的最小公倍数是两个数（）各自（）的积。
2．说出用短除法求两个数的最小公倍数的步骤。
3．用短除法求45和60，12和36，9和5的最小公倍数。
二．教学新课
1．两个数是倍数关系。
12和36的最小公倍数是36。
说出下面各组数的最小公倍数。
17和5118和10815和225
2．两个数是互质数
如9和5是互质数，它们的最小公倍数是45。
说出下面各组数的最小公倍数。
8和913和178和72
3．练一练第3题
三．介绍求最小公倍数的一种简便方法--大数翻倍法。
四．巩固练习。
1．填空
（1）如果a能被b整除，a和b的最大公约数是（b），最小公倍数是（a）。
（2）如果a和b是互质数，a和b的最大公约数是1，最小公倍数是（a×b）
2.练一练第4题
五．小结：求两个数的最小公倍数，要认真看清题目，选用合理的方法。
六．作业：目标与检测第68页
1．学生口答
2．连起来说一说
1．指名说
3．同桌互说
指名板演，其余自练。
1．观察这组数：12和36有什么关系？
2．归纳：如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数。
1．观察这组数，从这里你发现了什么？
2.归纳：如果两个数是互质数，那么
这两个数的积就是它们的最小公倍数。
3．学生口答
先填空，再连起来说一说。
延伸练习
反馈与矫正
目标达成情况
最小公倍数优秀教案 19
教学目标：
1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，并会利用例举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2.培养学生分析归纳能力以及主动探究的精神。
教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义
教学难点：探究赵公倍数和最小公倍数的方法
教具：多媒体课件
教学过程：
一．创设情境、引入新课
1.课件展示蜜蜂采蜜
师：同学们看看这是什么？
生：蜜蜂。
师：蜜蜂在干嘛呀？
生：在采蜜。
师：嗯，是的。那你们看现在蜜蜂王国日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来都非常拥挤，这可怎么办呢？
（生自由发表意见，各抒己见）
2.师：现在呢，有只小蜜蜂呢提出了这么一计策，把这些蜜蜂分成两个组，一组四分钟回来一次，一组六分钟回来一次，你们觉得这个问题完全解决了吗？同学们想一想。
（片刻之后）师：同学们把书翻到第六十页，在这个表中把4的倍数用标出来，用 把6的倍数标出来。
两分钟之后展示一位同学所标出来的。
3.师：那4的倍数有哪些？
生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
师：那6的倍数又有哪些呢？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
又标了的有哪些？
生：12、24、36、48。
师：12、24、36、48既是4的倍数又是6的倍数，它们就叫做4和6的公倍数。
师：那么我们的两组蜜蜂在这些时候又会碰上一起回家。那它们最快是在什么时候相遇呢？
生：12分钟。
师：12是4和6的最小公倍数。
4.师：刚才我们是在50以内（包括50）的.数中找4和6的倍数，如果继续找下去，还有吗？有多少个？
生：有，有无数个。
师：你能找出最大的一个吗？
生：不能。
师：4和6没有最大的公倍数，但有最小的公倍数，它就是我们这节课要学习的内容——最小公倍数。
二．巩固练习
1.师：现在如果把蜜蜂分成两组，一组6分钟回来一次，一组9分钟
回来一次，你知道它们最快什么时候相遇吗？（完成书上60页的试一试）
师：50以内6的倍数有哪些？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
师：50以内9的倍数又有哪些？
生：9、18、27、36、45。
师：50以内6和9的公倍数有哪些?
生：18和36。
师：它们的最小公倍数是多少呢？
生：18。
师：我们的两组蜜蜂最快在18分钟的时候相遇了。
2.小猴子要过河了，小猴子现在要做从三块石头上走过去，可是石头都有密码的，你们可以帮助小猴子顺利过河吗？
（出示课件，50以内9的倍数、50以内5的倍数、50以内9和5的公倍数）学生 独立完成再汇报。（书上61页练一练的第2题） 师：刚刚我们都是用的什么方法来找最小公倍数的？
生：列举法。
师：那现在还有一种方法找最小公倍数，短除法。
2 18 24
9 12
3 4
18和24的最大公因数就是：2×3=6.
18和24的最小公倍数就是：2×3×3×4=72。
3.求下列数的最小公倍数
3和6 10和89和4
4.联系实际，解决问题
师：看看，这是什么？
生：跑道。
师：同学们平时爱跑步吗？，在学校的跑道上跑一圈大概需要多长时间？现在看看他们三个人的。
（1）我跑一圈用6分钟
（2）我跑一圈用4分钟
（3）我跑一圈用8分钟
师：你能提出问题吗？
生1：他们同时出发男孩和女孩最快什么时候相遇？
生2：他们同时出发男孩和老师最快什么时候相遇？
生3：他们同时出发老师和女孩最快什么时候相遇？
（独立完成）
三．本堂小结
师：通过这节课的学习你有什么收获？
生先谈收获师再总结
1.同学们都很好的掌握了用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
2.学会了用短除法求两个数的最小公倍数。
最小公倍数优秀教案 20
一、教学内容 ：
课本 P88～90 例 1、例 2。
二、教学目标
1．知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。
2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
三、重点难点：
求两个数最小公倍数的方法。
四、教学设计
（一）、小组长汇报“前置小研究”完成情况
怎样求3和2的最小公倍数？
第一步：3的倍数有：（）
2的倍数有：（）
第二步：3和2的公倍数有：（ ）
第三步：3和2的最小公倍数是：（）
（二）、小组交流、探讨“前置小研究”
1、 要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；
2、要求学生说说：
（1）什么是公倍数和最小公倍数？
（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？
（三）引课：今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）
1、出示书P88例1题
一种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的`墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?
（1）、学生进行讨论：
（2）、出示分别用6个、24个、54个长方形摆成的边长是6分米、12分米、18分米的正方形的动画
（3）、学生反馈：这个正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。
（4）、还可以怎样表示求3和2的最小公倍数？
①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板书。
可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。
3的倍数 2的倍数
6, 6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2、考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做
3、教学例2：怎样求 6 和 8 的最小公倍数？
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）学生交流方法有（交流时课件演示）
①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，?
8 的倍数：8，16，24，32，40，48，?
6 和 8 公倍数：24，48，?
6 和 8 的最小公倍数：24
②用图表示也很清楚。
③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢?
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
教师介绍：①大数翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍数：24 ②分解质因数法：
数的乘积。
4、通过观察，想一想：①两个数的公倍数的个数是怎样的？②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？
完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9
6、交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。
7、我能很快说出每组数的最小公倍数。
8和9（） 24和8 （） 30和5（ ） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（ ）
（四）巩固练习 ：书P91第1题。
（五）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计 最小公倍数
公倍数：两个数公有的倍数
最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数 找“最小公倍数”的方法：
个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数
2、特殊情况：
①当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数； ②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
最小公倍数优秀教案 21
教材分析
该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。
学情分析
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。
教学目标
（体现多维目标；体现学生思维能力培养）
（1）让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。
（2）让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。
（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力
重点、难点
重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。
难点：运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题
教法、学法
为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。
教 学 流 程
媒体运用
任务导学
明确
任务
师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。
师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24）
师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。
课堂探究
自主
学习
1、出示例1
师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？
生独立思考，领会题意和要求。
出示
合作
探究
2、合作交流，动手操作
我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。
3、汇报交流
师板书：2的倍数：2、4、6、8、10、12、14……
3的倍数：3、6、9、12、15、18……
2和3的公倍数：6、12、24……
交流
展示
4、明确意义
师提出问题：为什么不能铺成边长是4厘米或9厘米的正方形？除了能铺成边长是6厘米的正方形之外，还可以铺成边长是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你发现能铺成的正方形的边长有什么特点？
（设计意图：这几个问题连环递进，通过第一问使学生理解4只是2的倍数，9只是3的倍数，不论是边长4厘米还是9厘米均不符合题意，从而使学生深刻理解"公"字的'含义；通过第二、三问使学生发现能铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数，而只要符合这个条件的正方形是有无数个的，从而渗透了数形结合与极限思想。）
师：通过刚才的报数和铺正方形的过程，现在谁能用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数？在韦恩图上怎么表示？
5、找最小公倍数
师：是不是只有2和3才有公倍数呢？其你也举个例子里找一找他们的公倍数，有一个要求：看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多，用的方法最巧。
汇报交流：
师：请找到最多的同学说一说，你有什么好方法介绍给大家。
4、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点
师让学生举例，然后将学生所举的例子分成了3类。启发学生：我是根据什么标准来分的？你所举的例子属于哪一类？咱们再来看一看，他们的最小公倍数有什么特点？（让举例的学生汇报最小公倍数）
得出规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积；
两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。
如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？
反馈拓展
拓展
提升
13和2（）1000和25（）
18和6（）8和9（）
1和12（）9和15（）
2、师：运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。一天周老师和一位乐清的同学在温州参加完同学会之后，第二天要赶回来上班，从温州新南站我们了解到以下一些信息：
师：为了能同时出发，你认为周老师该选择哪些时间出发？
3、求三个数的公倍数
总结：
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
评价
检测
最小公倍数优秀教案 22
教学目标：
理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。
教学重点：最小公倍数的概念。
教学难点：两个数最小公倍数的算理。
教法：新授、小组合作、自主探究
学法：练习、自学、小组合作
课前准备：课件
教学过程：
一、定向导学（3分钟）
（一）复习
1、什么是最大公因数？
2、最大公因数与两个数的质因数之间有什么关系？
3、怎样求两个数的最大公约数？
（二）出示目标
理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。
二、自主学习（6分钟）
自学内容：68-69页内容
自学方法：先独立看书，思考问题，再小组交流老师提出的问题（先从4号、3号开始回答，组长负责组织，提问，副组长负责记录，以及和老师的交流。）
自学思考：
1、什么是公倍数？最小公倍数？并背诵。
2、如何求两个数的最小公倍数？
3、两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？
4、两个数有没有最大的公倍数？为什么？
三、合作交流（15分钟）
1．最小公倍数的概念。
（1）学生先独立思考。
（2）再合作讨论自己是如何做的。
（3）全班交流。
2．小结：6，12，18，… 是 3 和 2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
3．举例说明：求 6 和 8 的最小公倍数。
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。
例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8 的倍数：8，16，24，32，40，48，…
6 和 8 公倍数：24，48，…
6 和 8 的最小公倍数：24
②大数翻倍法：8，16，24，…
6 和 8 的最小公倍数：24
③分解质因数法：
8＝2×2×2 6=2×3
8 和 6 的最小公倍数包括 8 和 6 的公有质因数和各自独有的质因数。
④画图法。
4．用喜欢的方法求 12 和 15 的最小公倍数。
学生汇报。
5．用分解质因数法求 18 和 8 的最小公倍数。
四、质疑探究（4分）
求下面每组数的`最小公倍数，看看有什么发现？
4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85
小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。
五、小结检测（6分钟）
（一）小结：谈谈你本节课的收获？
（二）检测：
1．求下面每组数的最小公倍数。
［15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］
［32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］
2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
六、堂清（6分钟）
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10
最小公倍数优秀教案 23
教学内容：
最小公倍数
教学目标：
1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。
2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
3．培养学生良好的学习习惯。
学习目标：
1、理解最小公倍数的意义
2、初步学会求两个数的最小公倍数。
学习任务：
任务一 理解最小公倍数的意义
任务二 求两个数的最小公倍数
教学过程：
一、激情导课
1、师：同学们，看今天我们要学习什么？（最小公倍数）
看到这个题目，你会想到我们以前学过的什么知识？（倍数）
2、师：（出示课件）谁会求这俩个数的倍数？有了这个知识做铺垫，相信我们这节课一定会学的很轻松。
3、（出示目标）理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。请同学们默读一遍，并牢牢的`记住它。
二、民主导学
任务一
一、任务呈现
师：过几天，我们五年级的同学将外出旅游，高兴吗？小兰也想和爸爸妈妈一起去游玩，可从7月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸妈全部休息时，全家一块儿去。那么在这一个月里，他们可选那些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？
要求：先独立思考，不会的小组商量。
提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天
二、自主学习
教师巡视学习情况
三、展示交流
1、师：他们可选那几日外出？（12、24）
你是怎样选出来的？根据回答板书；
妈妈的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍数
爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍数。
共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍数
最近的一天：12------4和6的最小公倍数
还可以用集合图来表示，
2、仔细观察两组数据有什么特征？
3、再次强调 4 的公倍数就是妈妈的休息日
6 的公倍数就是爸爸的休息日
4 和6的公倍数就是爸爸和妈妈的共同休息日
4、最近是哪一天？ 12
12也是这公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。
5、集合图还可以这样表示 出示课件
问：和前面的图有什么不同？中间的部分表示什么？（重合的、公共的）
你会填吗？把刚才的数据填在这个表里，中间填？两旁呢？
这样我们可以一眼看出4 和6的公倍数是12、24.
6、谁能用一句话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？
7、89页做一做
二、那如何求最小公倍数呢？
任务二
求两个数的最小公倍数
一、任务呈现
1、求6和8的最小公倍数
2、想一想
1.你还能想出几种求法？
2.公倍数有多少个？你能找出最大的公倍数吗？
3.两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系？
二、自主学习
三、展示交流
1、把不同求法板书
2、交流以上三个问题
（三）检测导结
1、目标检测
求下列每组数的最小公倍数（要求5分钟）
2和7 4和8
3和5 6和15
2、结果反馈
一次正确5分，自己改正4分，帮助改正3分，
3、反思总结 谈谈收获和不足
最小公倍数优秀教案 24
教学目标：
1、结合具体情境，理解公倍数和最小公倍数的意义，体会公倍
数和最小公倍数的运用。
2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、能积极探究生活中的数学问题，体会数学问题的探索性和挑战性。
教学重点：探究找公倍数的方法。
教学难点：会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
教学过程：
一：复习导入，初步感受
师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？
生：3的倍数有3、6、9、12、15，…
师：2的倍数呢？
生：2的倍数有2、4、6、8、10，…
师：3和2的最小倍数各是几？
生：都是它们本身。
师：那么，为什么在说倍数时要加省略号呢？
生：一个数的倍数个数是无限的，所以要加省略号。
（师出示教材第51页数表，在这张数表中有50个数。请同学们用△标出4的倍数，用○标出6的'倍数。）
（生操作圈数）
师：谁能说说4的倍数？
生：4的倍数有4、8、12、16、…，48。
师：6的倍数呢？
生：6的倍数有6、12、18、24、30、…，48。
师：在圈数时，你们发现什么？
生：我们发现有些数既是4的倍数，又是6的倍数。
师：能举例说明吗？
生：如12、24、36、48。这些数既用△标出，又用○标出，所以它们既是4的倍数，又是6的倍数。
二、顺理成章，概念
师：那么，能否给这些数起一个名字吗？
生1：我起的名字叫共同的倍数。
生２：这个名字太长了，叫公倍数更好．
师：这个名字起的好，在数学上把这些数都叫做公倍数，那么谁来一下什么叫做公倍数？
生３：公倍数就是这几个数共同有的倍数．
师：那么，在这几个数的公倍数中，谁给＂１２＂也起个名字？
生４：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数．
师：有没有最大公倍数呢？
（师生共同讨论）
三．方法，实际应用
师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？
（学生的发言，板书：枚举法）
师：在寻找最小公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法作第51页的填一填。
（学生练习，在他们汇报时，教师应指导集合圈的写法。）
师：谁来汇报的结果？
（学生展示各自的练习）
师：在做这一题时，还有其他的想法吗？
生1：我认为用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦，所以我不用这个方法也能求出6和9的最小公倍数。我在想6的倍数，想到8这个数时，就发现它也是9的倍数，那它一定是6和9最小公倍数，这样就不用写到50了。
生2：我同意他的看法，不过应该从9的倍数找起会更快。因为9的倍数比6的倍数大，会找的更快。
生3：我发现3和5的最小公倍数是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍数就用两个数相乘就行了。
生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9的最小公倍数时18。
生5：我发现54要是除以6和9的最大公因数3就是18了。
师：那么，同学们对这几位同学的发现有什么看法？不妨通过几组数来考证一下这几位同学的想法，从而一下求最小公倍数的几种方法。
（出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数，然后在小组里讨论有什么发现。师生共同求3种类型的数的最小公倍数的方法。）
（出示教材第52页的第4题，讨论解决具体的实际问题。）
四、收获
师：今天的学习你有什么收获？
师：（）同学们不仅很好地理解了公倍数和最小公倍数的含义，又掌握了求公倍数和最小公倍数的的方法。
最小公倍数优秀教案 25
教学内容：教科书五年级上册第81——82页及练习。
教学目标：
1、在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数和用短除法求最小公倍数的过程。
2、了解最小公倍数，学会用短除法求两个数的最小公倍数。
3、能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。
教学重点：学会用短除法求两个数的最小公倍数。
教学过程：
一、课前活动——对口令
师：上课前我们先来做个游戏——对口令，老师说一个数请你对出它的倍数1、对9、12的倍数。
2、对出一个数，它既是2的倍数也是3的倍数。
二、创设情境，感知概念
1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学
师：同学们，我们每周都会上微机课，老师想了解一下同学打字情况，那谁愿意介绍一下你一分钟能打多少个字呢？
请几位学生说说自己一分钟能打多少个字。学生打字的速度各有不同，教师可进行激励性。如：真不错，你一分钟能打这么多字；打得慢了点，没关系，只要你经常练习，一定会越来越快。
师：你们知道吗？我们的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手，他俩打同样一份稿件进行了一次打字比赛。
出示教材上的情境图。
师：从两个人的对话中了解到哪些数学信息？
生1：聪聪用了5/6小时。
生2：红红用3/4小时就打完了。
师：他们两个人谁打得快呢？请同学们当裁判，通过比较两个分数的大小来解决这个问题。
学生独立思考并比较，教师巡视，了解通分的方法和结果。师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？
师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？
学生交流，教师进行板书。
生1：因为6×4＝24，我先把和进行通分，都化成分母是24的分数，然后再进行比较。
5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/24
20/24＞18/24,所以5/6＞3/4。
红红打得快。
生2：我也认为红红打得快。但是我把5/6和3/4进行通分，都化成分母是12的分数，然后再进行比较。
5/6=5×2/6×2=10/12,3/4=3×3/4×3=9/12
10/12＞9/12,所以5/6＞3/4。
……
如果学生只有分母是24或12的一种方法，教师要作为参与者介绍另一种方法。
师：现在请大家观察这两种方法，你发现有什么相同的地方和不同的地方？
学生可能有不同的表达方式，概括一下，应有如下回答：
●相同的地方
（1）这两种方法都是先把5/6和3/4进行通分后，再比较大小的。
（2）两种方法通分时用的分母12和24都是6和4的公倍数。
教学预设
●不同的地方
（1）第一种方法，通分时用两个分数分母的积24作分母，第二种方法，通分时用4和6的公倍数12作分母。
（2）24是12的2倍。
……
师：同学们观察得非常仔细，两种通分方法中，12和24都是6和4的公倍数。那么，4和6的公倍数还有哪些？请同桌的同学合作，在老师发给你们的椭圆形纸片上分别写出50以内4和6的倍数，再圈出它们的公倍数。
学生自己找，教师巡视。
师：说说你们是怎么找的？4和6的公倍数都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍数
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，
师：如果让你继续找下去，4的倍数还有没有？用什么表示？
生：还有无数个，用省略号表示。
生：6的`倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，
师：如果让你继续找下去，6的倍数还有没有？用什么表示？
生：还有无数个，也用省略号表示。
生：然后找4和6的公倍数有：12，24，36，48，……。
教师根据学生的回答出示课件。
师：观察我们找到的50以内6和4的这几个公倍数，想一想，如果继续找下去，48后面一个公倍数是几？说一说你是怎样判断的？
学生可能会说：
生：继续找下去，48后面一个公倍数是60。因为每两个公倍数之间都相差12，48加12等于60。
师：60后面还有没有？还有多少个？
生：还有无数个，用省略号表示。
师：有没有最大公倍数？
生：没有最大公倍数。因为4和6的公倍数有无数个，找不到最大的一个。
师：同学们说的很好。现在再来观察4和6的这些公倍数，没有最大的我们能找到一个最小的谁？
生：12。
师：还有比12小的公倍数吗？
生：没有了。
师：我们给它起个名字叫做这两个数的最小公倍数。这节课我们就来重点研究一下最小公倍数。（教师板书课题：最小公倍数）
师：我们对公倍数和最小公倍数有了一些认识，谁能用自己的话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？同桌的同学现互相说说。
学生之间互相交流。
教师引导学生出概念（出示课件）让学生读一读。
师：刚才我们找了4和6的最小公倍数，现找了4的倍数，又找了6的倍数，最后找到4和6的最小公倍数。这种方法太麻烦，其实有一种更简便的方法——短除法（教师边说边板书用短除法求4和6的最小公倍数）
用短除法求两个数的最小公倍数与上学期我们学过的求两个数的最大公因数的书写方式一样。
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