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四年级数学教案《平面图》（精选11篇）
在教学工作者实际的教学活动中，就难以避免地要准备教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。教案应该怎么写才好呢？下面是小编精心整理的四年级数学教案《平面图》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
四年级数学教案《平面图》 1
教学内容：
1.使学生进一步掌握所学平面图形的特征，加深理解一些图形之间的联系
和区别，提高简单作图的能力。
2.使学生进一步掌握关于三角形内角和的计算，进一步培养学生的判断、推理能力和空间观念。
学具准备：
每人准备一副七巧板。
教学过程：
一、揭示课题
前一单元我们刚刚学习了三角形、平行四边形和梯形的有关知识。今天这节课我们要对这些平面图形的知识作一个系统的复习。(板书课题)
通过复习，要进一步认识这些平面图形的特征，掌握它们的概念，并能应用概念进行分析、判断；能区别一种图形里不同的特殊情况；进一步掌握一些简单的作图方法，正确地按要求画图；还要能熟练地运用三角形的内角和求未知角的度数。
二、复习平面图形
1.线段、射线和直线。
提问：线段有什么特点?(画线段)射线是怎样得到的?(画射线)直线呢?(画直线)
想一想：线段、射线和直线有什么不同? 请大家在练习本上点两点，过这两点画一条直线。 再在练习本上点一点，从这一点起画一条射线。
提问：过两点可以画几条直线?从一点起可以画几条射线?
2.角。
提问：怎样的图形叫做角?(画角)谁来说一说下面分别是什么角，各有什么特征?
让学生口答期末复习第9题的(2)、(3)题。
3.垂直和平行。
请大家说一说，下面哪组的两条直线互相垂直，哪组的两条直 线互相平行，为什么?
4.三角形和四边形。
(1)请大家看下面的'图形，说一说它们的名称和每个三角形
的特点
提问：等腰三角形至少有几条边相等?几个角相等?等边三角形几条边相等?几个角相等?
追问：等边三角形也是等腰三角形吗?为什么?
提问：三角形的内角和是多少?直角三角形、等腰三角形中，至少知道几个角的度数，就能求出未知角的度数呢?为什么?等边三角形的各个角是多少度?
(2)你能说出下面图形的特点吗?每个图里的字母各表示什么?
提问：长方形和正方形都是特殊的平行四边形吗?为什么?正方形是特殊的长方形吗?为什么?平行四边形是特殊的梯形吗?为什么不是?
(3)请你从七巧板里拿出一个三角形，举起来给老师看一看；拿出一个平行四边形，也举起来给老师看一看。你能用七巧板里的几块拼一个梯形吗?试试看。
5.综合练习。
(1)做期末复习第10题。学生做在书上。集体订正时，让学生说说自己判断的理由。
(2)做期末复习第11题。
让学生把第(1)题画在书上。老师巡视指导。
小黑板出示第(3)题。指名板演，其余学生画在书上。
追问：三角形、平行四边形和梯形的高都与它们的底有什么关 系?
三、课堂小结
这堂课复习了哪些内容?请你说一说年、月、日之间的进率。你能分别说一说三角形、平行四边形和梯形的特点吗?
四、课堂作业
(1)分别画垂线和平行线。
(2)画一个55的角。
(3)期末复习第12题。
四年级数学教案《平面图》 2
教学内容：
认识平面图形
教学目标：
1、知识与技能。认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。
2、过程与方法。在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种解决问题方法的意识和能力。
3、情感态度与价值观。在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。
教学重点：
从物体表面抽象出平面图形。
教学难点：
建立平面图形的观念
教学过程：
一、设置情境、导入新课
1. 复习立体图形。
2. 启发学生动手操作，用学具摞出体。
二、以旧引新、导入新课
1. 放手让学生独立学习、观察书上第三、四幅例图，并仿照图用正方体、三棱柱体学具在纸上描出正方形、三角形。
问：（1）你刚才从书上第三、四幅图中学到了什么？你是怎么做的'？
（2） 摸一摸描在纸上的正方形、三角形，感觉怎样？ 小组讨论：体与面的区别。
2. 师：今天我们认识了哪几个新朋友？（根据学生回答，在图形下板书名称）这就是我们今天要认识的图形（板书课题），这四个图形都是平面图形。
三、多层练习、巩固提高
1. 想象印证 电脑演示：由体引出四个图形，让学生说出图形的名称。
2. 说一说生活中在哪些物体的表面上有这几种图形？请你们去找一找，摸一摸。（让学生分小组离开位置进行活动，再选代表汇报）
3. 小组学习、引导探索 四人小组共同合作、讨论，用小棒摆出几个图形。讲一讲自己的发现、疑惑，再进行全班交流。
4. 分类：新老朋友欢聚一堂，你们能根据它们的特点，为它们分一分小组吗？（小组交流讨论，找出多种多样的分类方法） 指明回答分类方法及理由。
5. 发明设计
（1）请小小设计师们利用长方形、正方形、三角形和圆的组合，设计出一幅美丽的作品（电脑演示：情景激发）。
（2）评选比赛（四人小组互评，选出小组优秀作品进行展示）。
四、全课总结，回归生活
今天我们学的这些图形在我们的生活中到处可见，请小朋友课后留心观察一下，把它记下来，然后与家人一起交流一下。
四年级数学教案《平面图》 3
教学目标：
1、直观认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。
2、在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种方法解决问题的意识和能力。
3、在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。
教学重难点：
从物体表面抽象成平面图形
教学准备：
1、长方体、正方体、圆柱等积木若干；剪刀、印泥、橡皮泥等工具
2、学生每5人一组，每人备有3支水彩笔、1把尺子、1块钉子板等
教学过程：
一、搭玩积木，体验形体
师：（媒体播放）春天来了，大自然多美呀！小白免想在这美丽的大森林里搭一座小木屋，怎么搭呢？小朋友，你能帮它设计一下吗？（学生小组合作，用台上的积木设计一座漂亮的小木屋）
（学生操作，教师巡视）
问：你们在搭时小木屋时，用到了哪些形状的'积木？请大家把积木按不同的形状分一分。
二、操作感知，建立表象
1、请摸一摸自己的积木拿在手里，看一看，摸一摸，跟旁边的小朋友说一说，你拿的是什么体，它的面是什么样子的。（学生边摸边说）
2、问：谁知道圆柱的这个面是什么样子的？
（这一个面是圆圆的，平平的）
问：你有没有办法把它记下来呢？
3、师：请你用我给你们准备的工具（白纸、印泥、橡皮泥等）工具，在小组里说一说，你想用什么办法记下这些面，每个小朋友最好想得不一样，比一比，哪 个小组的办法多。（学生开始活动，并将自己组记下的面贴在板子上，然后展示在大黑板上。
4、你们觉得哪个组的方法最多，我们就请哪个组的小朋友来介绍一下他们的方法，好不好？
（指名学生演示、操作）
师：小朋友的办法真多！（用电脑演示，从长方体、正方体、三棱体上分别移下长方形、正方形、三角形、圆），今天，我们就来认识这些图形，让我们来跟这些新朋友打声招呼吧！（生齐读图形名称）
三、巩固延伸，加深认识
1、请你说出我们教室里哪些物体面的形状是与这些图形是相同的。
2、再一起到小白免新造好的房子去找一找，哪些物体的面也是这些图形。（电脑播放小免的家，让学生寻找并交流）
3、师：小白免家门前有一块空地，它想围一块地种萝卜，小朋友能不能用上今天学的本领，帮小白免围围呢？围好后跟你的小伙伴说一说你围的是什么图形。
4、学生活动反馈
5、请你在方格纸上画一个长方形、和一个正方形、三角形吗？请你试一试。
6、学生作品展示
7、师：现在许多图形都赶来开会了。（电脑播放）来了哪些图形，请小朋友用三种颜色的水彩笔给这些图形涂上颜色，统计好个数，填在表格里。（放轻音乐）
8、反馈：选两种不同的涂法在投影上展示
问：你喜欢哪一涂法？为什么？
教师小结：用一种颜色涂同一种图形看上去比较清楚。
9、请小朋友每人拿出一个长方体，在纸上度着画出几个不同的长方形。
四、全课总结、回归生活
今天我们学的这些图形在我们的生活中到处可见，请小朋友课后留心观察一下，把它记下来，然后与家人一起交流一下。
四年级数学教案《平面图》 4
教学目的：
使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的。并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。
教具准备：
教师把教科书第134页的两个图画在小黑板上。
教学过程：
一、周长和面积的含义
教师：我们学过一些平面图形的周长。请说出什么是平面图形的周长?先让学生用自己的话分别说一说多边形和圆的周长的含义。然后，教师用教科书上的结语进行概括：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。计量周长要用什么计量单位?(要用长度单位。)
教师：我们还学过一些平面图形的面积。请说出什么是平面图形的面积?先让学生用自己的话说：然后，教师用结语进行概括：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积：
常用的面积单位有哪些?(平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米。)
请你用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积大小。
教师出示准备好的第134页中间的图，让学生比较一下每组图形的周长和面积。让学生用数方格的方法直接比较。使学生直观地看到：左图中的长方形和平行四边形面积相等，而平行四边形的周长长一些(它的高与长方形的宽相等，那么两斜边就要长一些)；右图中的两个图形的面积不相等，但是周长是相等的。
二、周长和面积的计算
教师出示准备好的第134页下面的图。
教师：我们已经学过这些图形的周长和面积的`计算，请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的。它们的计算公式是怎样导出的?先复习长方形的周长和面积公式，然后，复习正方形的周长和面积公式。使学生清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础，正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的.因为正方形是特殊的长方形。
平行四边形的面积公式是怎样导出的?(把平行四边形转化成长方形.再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。)
三角形和梯形的面积公式是怎样导出的?(把三角形和梯形都转化成平行四边形。)
圆的周长公式是怎样导出的?(通过实验导出的。)
圆的周长和圆的直径有怎样的关系?
表示什么?它是哪两个数量的比值?
圆的面积公式是怎样导出的?(把圆转化成一个近似的长方形。)
教师：从前面的复习中，我们可以发现，哪个图形的面积计算公式是最基础的?(长方形。)
教师还可以把图形周长和面积的计算公式整理成下表：
三、课堂练习
1.做练习三十的第1题。
教师说明要求，学生独立解答，教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。
2.做练习三十的第2题。
题目中没有给出数据，让学生先判断要求面积需要哪些数据，然后自己想办法量出数据，再解决问题。学生独立做，教师巡视.看学生做题有什么问题。集体订正时，可以让学生说一说有没有不同的做法。
3.做练习三十的第3题。
先让学生独立思考，然后说一说思考的方法，并能用自己的话简单说明道理。必要时，教师可以画图演示。
4.做练习三十的第9题。
先让学生认真审题，明白题中所说的事情，然后指名说一说题目中要做的是什么事情，学生明白后，再让学生独立解答
四、小结(略)
五、作业
练习三十的第4、5、6、7、8、10题。
四年级数学教案《平面图》 5
教学目的：
1、通过复习使同学熟练掌握已学过平面图形的周长和面积有关知识，并能应用这些知识解决生活中的实际问题。
2、加深对平面图形的周长、面积意义的理解，通过复习面积公式的渗透辩证唯物主义关于事物都是相互联系的'观点。培养同学数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。
3、教给同学用迁移和转化的思想，类比的思想和联系的思想去解决数学问题。
4、创设相互协作积极向上的学习情境，培养全员参与合作的意识。
重点难点：
1、区分平面图形的周长和面积的不同点。
2、形成知识网络并能熟练运用有关知识解决实际问题
教具准备：
课件一套，六个不同的平面图形。
学具准备：
六个不同的平面图形。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
1、师：我们五通桥岷江花园二期工程已经动工了，这是岷江小区休闲空地的平面规划图，从这幅图上你看到了哪些图形？
生：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆。
师：这些图形都是我们学过的什么图形呢？
生：平面图形。（板书：平面图形）
2、师：看着这些图形你想到了哪些数学问题呢？
生1：我想到了花园，鱼池，小路，亭子，喷泉，草坪的面积该怎样计算？
生2：我想到了花园，鱼池，小路，亭子，喷泉，草坪的周长该怎样计算？
生3：我想到了用正方形的面积减去长方形，平行四边形，三角形，梯形，圆形的面积就可以得到草坪的面积。
3、师：今天我们就着重来复习和解决关于这些平面图形的周长和面积两方面的知识。（板书：周长和面积）
二、同学自主回忆与课题相关的知识内容。
四年级数学教案《平面图》 6
教学目标：
通过复习使学生进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以及各图形的联系。‘
教学过程：
1、直线、射线、线段。
提问：
1)分别说一说什么叫直线、射线、线段?
2)直线、射线和线段有什么区别?
完成123页上面的“做一做”。(学生笔做)
提问：
1)什么叫做角?
2)角的大小与什么有关?
整理：把表中的空格填写完整。
完成123页下面“做一做”的1题、2题。
2、锐角直角钝角平角周角
大于0°
小于90°
垂直与平行
提问：
1)在同一平面内，两条直线的相互位置有哪几种情况?
2)什么样的`两条直线叫做互相垂直?
什么样的两条直线叫做互相平行?
回答：下面几组直线中，哪组的两条直线互相垂直?哪组的两条直线互相平
完成教材124页的“做一做”
提问：
1)什么叫做三角形?
2)在下面的三角形中，顶点A的对边是指哪一条边?
动笔做：以顶点A的对边为底，画出三角形的高，并标出底和高。(前页一幅图)
在下面的表中填写三角形的名称和各自的特征。
名称
图形
特征
回答：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的联系与区别。
3、四边形
提问：什么叫四边形?
回答：看图说出下面各图的特点，再说一说图中各字母表示什么
想一想：为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形?为什么说正方形是特殊的长方形?
完成125页“做一做”中的1、2题。
四年级数学教案《平面图》 7
教学目标 ：
1.使学生直观的认识基本的平面图形：长方形、正方形、圆和三角形，知道它们的名称，并能识别。
2.培养学生的动手能力，发展学生的想象力和审美意识。
3.培养学生类比的思想和空间观念。
教学重点：
初步感知体与面的关系，对平面图形有一定的感性认识。
教学难点：
找出平面图形的共性，区分不同的形状。
教学准备：
不同形状的物体（如牙膏盒、乒乓球、易拉罐等），每个学生准备两张白纸。
教学过程：
一、复习引入：
师：我们已经认识了一些立体图形，看一看，老师拿出来的物体是什么形状的？教师出示：牙膏盒、魔方、易拉罐、乒乓球学生自由回答。
教师出示三棱锥
问：你认识这个图形吗？（这个图形叫三棱锥，它也是立体图形）说一说你在哪儿见过这样的图形？（学生自由说）教师把这些物体一字排开，让学生从左到右和同桌互相说一说这些物体的形状。
二、认识平面图形。
1、让学生拿出长方体摸一摸
问：你有什么感觉？摸的的面是什么形状？师：谁来摸一摸，老师手上长方体的长方形在哪？（学生找出长方形）
2、让学生在自己的学具（长方体、正方体、圆柱体）上找图形，并和小组里的同学说一说。
3、指名说，教师把学生找到的图形从立体图形上分离出来，贴于黑板上
师：这些图形是物体上的一个面，这就是我们今天要认识的图形。（板书课题认识平面图形）
4、让学生说说：从什么物体上找到了什么图形？
5、师：你能想办法把这些形状画到一张纸上吗？请学生演示各自不同的方法，然后教师在黑板上沿长方体的一个面画出长方形。师：你会画吗？请小朋友们用自己喜欢的办法画出并剪出长方形、正方形、圆和三角形各2个。
6、师：请根据这些图形的形状，把样子很像的`放在一起。让学生给各种形状找家，把相同的图形贴在黑板指定的地方。
师：说一说，你们是怎样分的？（指名答）
7、让学生闭上眼睛想，边想边在空中画教师说的形状。
8、教师拿出大小不同的长方形、正方形、圆、三角形若干，让学生快速辨认形状，以抢答形式进行。
三、联系生活实际师：说一说，你身边哪些物体的面是长方形、正方形、圆或三角形的？学生自由说。
四、发展练习让学生用长方形、正方形、圆和三角形组合画出自己喜欢的图形，并展示出来。
五、小结
师：今天这节课你学到了哪些知识？学生谈收获。
四年级数学教案《平面图》 8
教学目标：
1、通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。
2、通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。
3、能根据要求自己操作学具。
4、培养学生团结协作的精神。
教学重难点：
平面图形之间的关系。
教具、学具准备：
教师：各种平面图形的图片；
学生：学具袋中的平面图形。
教学过程：
一、基础训练。
20以内退位减法的练习。（20题，学生独立在练习纸上完成，电脑计时2 分钟。）
二、情景引入。
小朋友们，老师今天要领你们去图形王国参观学习，你们想去吗？
三、探究交流，获取新知。
1、引旧入新，初步感知长方形和正方形的特征。
（1）出示图形王国的向导，引出所学过的图形，学生认一认。
（2）先后出示长短不同的5条线段，让学生选其中的4条分别拼成一个长方形并说说选择它们的理由。
在学生说出理由的同时讲解“对边”的含义。
2、动手操作，具体感知长方形和正方形的特征
（1）设难：你如何证明长方形的对边一样长呢？
先让学生自由说说自己的方法，之后再让学生看书第27面例1中的对折方法，引导学生对折证明。
（2）老师小结并板书：长方形的对边相等。
（3）引导学生通过动手折叠证明正方形的四条边一样长。
（4）老师小结并板书：正方形的四条边都相等。
3、动手拼图，感知平面图形之间的关系。
（1）用两个同样的长方形拼一拼，你能拼成什么图形？
学生先动手拼，再分别展示学生的作品。
（2）教师提出要求：用四个大小相同的'正方形你可以拼成什么图形呢。
先让学生动手拼，再分别展示学生的图形。
（3）用四个三角形可能拼出什么图形？
把拼法不同的图案展示出来，并加以表扬肯定。
4、课中操：《小手拍拍》
5、平面图形之间的相互转换。
（1）正方形转换成三角形。
（2）长方形转换成正方形。
（3）圆形转换成正方形。
四、应用知识，体验成功。
1、说出图中是用哪些图形拼出来的。
2、出示两个大小不同的长方形
问：它们能否拼成一个正方形呢？为什么？
3、生活中的拼图。
出示几组生活中的图案，让学生感受图形拼组的实用、美观，激发学习兴趣。
五、质疑问难
长方形和正方形有什么不同？
六、小结本课内容。
1、 小朋友们，今天我们一起学习了什么内容？
2、 谈一谈你的收获。
四年级数学教案《平面图》 9
教学要求：
1.使学生进一步认识三角形的特征和分类，进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形。
2.使学生进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
3.进一步培养学生的判断能力和空间观念。
教学准备：
师生都准备三角板、圆规和等腰三角形、等边三角形和圆的纸片各一个。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经复习了线和角的知识，线和角都是平面图形。今天，我们继续复习平面图形中的封闭图形。(板书课题)通过复习，要进一步认识这些平面封闭图形的特征，掌握一些图形的联系和区别，能正确地判断一个图形是什么图形，并能画出一些图形。
二、复习三角形
1.复习三角形的概念
提问：用线段来围出一个平面图形，至少要用几条线段?三条线段围成的图形是什么?(板书三角形并画一个三角形)
2.复习三角形的'分类。
提问：三角形可以狡什么来分类？(板书：按角分： 按边分： )出示第94页的分类图，让学生说说各是按什么分类的，各分为哪几类三角形。(接按角分板书：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 接按边分板书：三角形等腰三角形等边三角形)
提问：谁来根据左边的图，说说这三类三角形各自的特征?让学生在练习本上分别画出这三类三角形，同时指名一人在黑板上画出三个三角形。提问：等腰三角形有什么特点?(板书画一个等腰三角形)请大家拿出等腰三角形，折一折说明两条边相等和两个底角相等。等边三角形有什么特征?(板书画一个等边三角形)你能用折一折的方法说明等边三角形三条边和三个角分别相等吗?试一试。
3.学生做练一练第1题。
学生完成后口答，老师在黑板图上板书。提问：等边三角形是等腰三角形吗?为什么?指出：等腰三角形是三角形里的一种特殊情况，只要有两条边相等，它就是等腰三角形。所以等边三角形又是特殊的等腰三角形。
4.学生判断各是什么三角形。
出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形。
5.复习三角形的内角和。
提问：三角形的三个内角的和是多少度?我们是怎样发现的?
6.做练一练第3题。
让学生做在练习本上，然后口答。
三、复习四边形
1.提问：四边形是怎样的图形?(板书四边形并画一个四边形)
2.复习图形特征。
出示第95页四边形的图。指名学生说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义。提问：正方形，长方形和平行四边形之间有什么关系?为什么?从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类?指出：我们学过的四边形可以分为两类：一类是两组对边分别平行的平行四边形，另一类是只有一组对边平行的四边形，这就是梯形。由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。
3.做练一练第4题
先让学生判断，然后指名口答。让学生在课本上画图形的高。提问：三角形、平行四边形、梯形的底和高有什么关系?(互相垂直)
四、复习圆
1.复习圆的特征。
让学生在课本上画圆，井用字母表示圆心、半径和直径。提问：圆是怎样的一个图形?(在黑板上画出圆)圆上任意一点到圆心的距离有什么关系?(在圆里画出几条表示这样的距离的线段)为什么?
2.学生口答。
请大家看第96页想一想的问题，自己思考一下，然后告诉大家。指名学生口答。
3.做练一练第5题。
学生填充，然后口答。
五、复习轴对称图形
1.请同学们把圆对折。
提问：你发现圆对折后有什么特点?
再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合。
2.提问：你认为刚才对折的图形都有什么特点，是什么图形?(板书：轴对称图形)这里对折的折痕就是什么?(板书：对称轴)追问：怎样的图形是轴对称图形，什么叫对称轴?等边三角形有几条对称轴?圆有多少条对称轴?
3.提问：我们学过的图形里，哪些是轴对称图形?你还能说出哪些见过的轴对称图形?
4.做练一练第6题。
让学生自己思考，并画出对称轴。指名学生说出轴对称图形，说明各有多少条对称轴。
六、综合练习
1.做练习十八第6题。
让学生在课本上判断，然后口答，并说明理由。
2.做练习十八第7题。
学生在课本上选择，然后口答。
3.做练习十八第11题。
让学生画在练习本上，老师巡视，指名说说是怎样画的。
4.做练习十八第12题。
让学生画在课本上，然后说明各有几条对称轴。
5.讨论练习十八第13题和第14题。
组织学生交流讨论的结果和各自的想法。
七、布置作业
课堂作业：练习十八第8、10题。
家庭作业：练习十八第9题
四年级数学教案《平面图》 10
教学目标：
1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：
复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：
探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：
六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程：
一、始动，生活引入
1、出示学校操场照片。提问：这是哪儿？漂亮吗？对操场，你能提出哪些有意义的问题？
2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。（板书课题）
3、引导学生讨论本课学习任务，明确目标：
① 什么是平面图形的周长和面积?
② 各种平面图形的周长计算公式是怎样？
③ 各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？
[简析：由学校照片引入，感受学校的美，激发了学生爱校爱学习的'情感；又引出操场问题，贴切、自然，激发了学生的学习兴趣和情感需要。学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自己的东西。]
二、梳理，引导建构
提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上）
（一）复习平面图形的周长和面积的意义
1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。（教师出示结语）计量周长要用什么单位？
2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？
3、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(第128页，图略)
（二）复习周长的计算。
1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）
2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？
3、想想议议（2）：老师家有一块菜地宽45米，长比宽的3倍还多5米。老师要给菜地四周插上篱笆，至少准备多少米长的篱笆？
[简析：让学生给没有规定周长计算公式的图形“出高招”，学生学得主动，学得积极，培养了学生的创新意识与探究精神；通过老师的菜地问题，营造了“生活画面”，学生很乐于去帮助教师去解决，除了知识上的自豪感，还有更多的师生互动的情感收获。]（三）复习面积的计算
1、提问：这些平面图形的面积计算公式都已学过，请在练习纸上写出来。（学生写完后，教师抽样展示，并对应板书。）
2、想想议议（3）：这些面积计算公式，是怎样推导出来的？
3、根据学生回答，逐一电脑演示其推导过程。
[简析：多媒体一其特有的优势，形象直观地演示了每个面积计算公式的推导过程，通过图形的剪拼、移动，通过声音的评判、鼓励，体现了CAI的直观性、趣味性、启发性、交互性，达到了传统教学难以达到的效果。]
三、沟通，构建网络
1、摆图形：从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。你们能把这些图形来重新摆一摆吗？（小组合作摆“网络图”）
2、学生汇报并说明：为什么这样摆？怎样摆更合理些？
3、教师出示网络图。根据这幅关系图，你可以发现些什么？
小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）
[简析：平面图形的面积的复习，从自主回忆概念和计算公式入手，紧紧抓住面积公式推导过程之间的联系，让学生自己动手摆网络图，实现对旧知的重新组织和建构，沟通之间的联系，同时有机渗透了“转化”等数学方法。只有这样使数学知识条理化，系统化，“理”清知识，学生才容易记忆。]
四、应用，提高能力
1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(第128页，图略)
2、火眼金睛。（判断对错）
①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（ ）
②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（ ）
③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米( )
3、 对号入座。
①边长是4米的正方形，（ ）
A周长面积 B 周长面积 C周长面积 D 周长和面积无法比较
②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。
A5 B12.5 C 25 D 50
4、走进生活。
老师要给锅口直径是0.95米的锅子做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？
[简析：练习设计既注重基础知识的训练，又注意发展学生的思维能力和初步的空间观念，几个层次的练习抓住了学生的几种常见错误，起到了良好的效果。有趣的标题，学生乐于参与这样人文化、趣味性的练习，充分体现了教学的有效性。]
五、总结，注重体验
再次出现知识网络图。
1、提问：通过这节课的学习，我们复习了什么？怎样复习的？有没有什么不太明确的地方？
2、回顾：现在你能解决操场问题了吧？课余，小组为单位动手测量有关数据，去算算看，下午把结果告诉我，好吗？
六、作业，留有回味。
开放题：下边的两条线段互相垂直，上面一条长2厘米，下面一条是上面的2倍，你能根据这两条线段，想象出哪些我们学过的平面图形？能分别计算它们的周长和面积吗？
四年级数学教案《平面图》 11
教学目标：
1、通过复习，使学生加深对长方形。正方形。平行四边形。梯形。三角形和圆等平面图形基本特征的认识。
2、能用所学的知识解决一些简单的实际问题。
教学重点、难点：
用所学的知识解决一些简单的实际问题。
教学设计：
一、整理与复习
1.提出要求：请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再在小组里交流一下。
2.进一步要求；如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分？
引导学生认识到：由线段围成的平面图形分为一类，由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。
3.追问：由线段围成的平面图形都可称为什么图形？如果把多边形进一步分类，可以怎样分？
4.让学生在画出的三角形。平行四边形和梯形上作高，在画出的圆中用字母标出圆心。半径和直径。
二、复习三角形的知识
1、三角形的概念。
“我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。”教师巡视。
“大家已经会画三角形了，说一说三角形是什么样的图形。”(三角形是由三条线段围成的图形。)
“三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到这一特性？”
“在三角形中一个顶点的对边是哪一条边？看一看自己画的三角形，指一下每个顶点的对边。”
“想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高。”教师巡视，检查学生的画法是否正确。
2、三角形的分类。
“同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同？是按照什么标准分类的？”(两种标准：按角分类，按边分类。)
“按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类？它们分别叫做什么三角形？”
(可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。)
“每类三角形的三个角各是什么角？”
“我们学过什么特殊的三角形？”(等边三角形和等腰三角形。)
3、出示三角形的集合图
提问：你是怎样理解上面这个图形的？
什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？
判断下面说法是否正确：
（1）等边三角形一定是等腰三角形。（ ）
（2）等腰三角形一定是等边三角形？两边之和大于第三边。
你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗？
4、完成“练习与实践”第8.9题
第8题让学生先独立选一选，再要求说说选择时是怎样想的。
第9题先让学生独立算一算。填一填，再指名说说计算时的思考过程。
三、四边形的复习
1、四边形的概念。
“什么样的图形是四边形？自己画—个四边形。”教师巡视，看学生画了几种四边形。教师根据学生的回答，按照教科书第131页中间的四边形关系图，把各种四边形画在黑板
“什么样的图形叫做平行四边形？”
“平行四边形有什么特点？”
“平行四边形的底指的是什么？用什么字母表示？”
“平行四边形的高指的是什么？用什么字母表示？“
“怎样画出平行四边形的高？”让学生自己画一画。
还要引导学生说一说图形间的关系：
“长方形与平行四边形有什么关系？”教师可以用准备好的活动的平行四边形进行演示。“正方形与长方形有什么关系？”
教师根据各种四边形之间的关系逐步整理成下图。
讨论，你是怎样理解上面这示意图的？什么样的四边形是平行四边形？什么样的四边形是梯形？
判断下面说法是否正确。
（1）长方形一定是平行四边形。（ ）
（2）平行四边形一定是长方形。
（3）正方形一定是长方形。
（4）长方形一定是正方形。
提问：平行四边形。长方形。正方形之间的关系还可以怎样表达？
2、指导完成“练习与实践”第7题
提醒学生要借助工具规范地作图，再指名说说具体的'画图过程。
四、指导完成“练习与实践”第10题和思考题
第10题先让学生在小组里讨论分割图形的方法，并试着分一分，再通过交流和评点，使学生进一步体会不同分割方法的特点。
思考题可以先让学生在图中画出相应的线段，再数一数三角形一共有多少个，并说一说这些三角形各是什么三角形。
五、全课小结
通过这节课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？或哪些自己认为需要进一步研究的问题？
六、补充
（一）填空
1.三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（ ）三角形。
2.一个等腰三角形，它的顶角是72，它的底角是（ ）度。
3.一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。（第三条边为整厘米数）
4.用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。
5.用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（ ）.（ ）和（ ）厘米。
（二）选择
1.人们常用三角形的（ ）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（ ）性应用电动大门。
a.稳定性 b.易变形 c.平衡性
2.平行四边形有（ ）高，梯形有（ ）条高，三角形有（ ）条高。
a.无数条 b.一条 c.三条
3.圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（ ），面积扩大（ ）。
a.2倍 b.4倍 c.8倍
课前思考：
复习平面图形的特征时一、要抓住从直观图形到抽象知识的概括，由具体的某个图形再进行归类，找出共同特征。二、可引导学生思考以下几方面的问题：等边三角形与等腰三角形具有怎样的关系？它们与三角形具有怎样的关系？平行四边形。梯形和四边形具有怎样的关系？正方形。长方形与平行四边形具有怎样的关系？圆的圆心。半径。直径的含义分别是什么？分别用什么字母表示。三、解决“练习与实践”的7.8.9题时，要注重学生方法的指导，画法要规范，围三角形时要考虑全面，求角的度数时的方法是否最优。
本课涉及到的知识要点：
1.平面图形的特征
图形 边的特征 角的特征 长方形 对边平行且相等 四个角都是直角 正方形 四条边都相等 四个角都是直角 平行四边形 对边平行且相等 对角相等 梯形 只有一组对边平行 四个角的内角和是360 三角形 两边之和大于第三边 三个角的内角和是180 圆 由一条曲线围成 通过圆心两端在圆上的线段叫直径
2.画平面图形的高
3.三角形的内角和 求三角形中未知的一个角或几个角的度数，涉及到综合运用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有关比的知识。
4.把多边形分成几个简单的图形。
课前思考：
本课时主要复习三角形、平行四边形、梯形、圆这些平面图形的特征，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。
复习三角形时要注意两个问题：第一，第97页有两幅集合图，左图是将三角形按角分类，曾经在四年级教材里出现过，要引导学生结合图说说三角形的分类，以及各类三角形有什么特点。右图是一般三角形、等腰三角形、等边三角形的关系图，第一次在教材里出现。要引导学生理解图的意思，体会等边三角形的边和角分别两两相等，具有等腰三角形两边相等、两角相等的特点，从而领悟集合图里一般与特殊、包含与被包含的关系。第二，第97页思考的问题“在一个三角形里最多有几个直角？最多有几个钝角”答案是确定的，但解释是多样的，要引导学生联系已有的知识进行解释。如，从三角形按角分类进行解释，直角三角形里只有一个直角，钝角三角形里只有一个钝角；从三角形内角和是180°解释，如果在一个三角形里有两个直角或有两个钝角，那么三角形的三个内角和就必定超过180°，这是不可能的；从画三角形解释，在一条线段的两端分别画垂线，两条垂线互相平行，不会相交围成三角形……交流不同的思考，能促进已有知识的融会贯通。
课前思考：
这课时的复习设计很有条理。补充一个知识点：即能组成三角形三条边的长短关系。配套练习有教材上的第99页上的第8题。
补充：
（1）一根长20厘米的铁丝围成一个三角形，三角形的三条边可能是（三条边的长度都是整厘米数）： （ 、 、 ）或（ 、 、 ） -------
只要怎样围都可以？
其中围成的三角形中，最短的一条边长（ ）厘米，最长的一条边长（ ）厘米。
（2）从多边形一点出发将多边形分割成若干个三角形，求多边形的内角和。掌握计算规律。
课后反思：
在复习三角形时，让学生按角分类以及按边分类时学生都能知道，在教师出示相应的集合图时让学生谈谈自己是如何理解的，上下来本以为问题不大，可在做天天练上的题目：三角形按不同的标准分，可以怎样分？分别用图来表示。对这一题目，很多学生都做得不够到位。不能很好的用图表示，很是疑惑，课上已经出示过集合图，也让学生交流过，为何还会出现这一现象呢？或者从另一个角度上讲，复习课的课堂效率也有待提高。在复习等腰三角形和等边三角形时，要让学生知道有一个角是60度的等腰三角形也是等边三角形。
课后反思：
在练习时，我班学生也出现了沈老师所说的现象，上课时，对三角形分类的两张集合图，让学生说说是怎样理解的，学生能说出集合图里一般与特殊、包含与被包含的关系。但做练习时要学生自己用图表示，部分学生就有困难了，特别是用图表示平行四边形、长方形和正方形的关系。还有些学生的练习反应出对作底边上的高还有困难。
课后反思：
现在的这两个班，我是分别在五年级和六年级时接手的，而且，我没有任教过使用国标本教材的四年级。今天复习课上涉及到的这些内容基本都是四年级教材上的，所以对于这部分内容，这两个班的学生学得怎么样，我心中是没有底的，我对于这部分内容的了解也主要是基于以前使用过的教材。借助今天的复习课和学生的作业情况，我对这两个班的学习情况基本有所了解，我对学生需要掌握哪些知识也更清晰一些了。画平面图形指定的底边上的高是一部分学生学习上的难点，他们还没有真正掌握画已知直线的垂线的方法，还有一些学生是画了垂线段后忘了标出垂足和写上“高”。关于三角形三边的关系，学生也不是很理解。这让我想到应该把三、四年级的数学教材拿来学习一下，教师心中有数了，复习起来才有效。
课后反思：
在今天的教学中，除了按沈老师的教学设计完成相应的内容外，还补充了三角形三边关系的拓展练习，并让学生掌握期中的规律：当围成三角形的三边之和是偶数时，其中最长的边是周长/2-1，最短的边是2；当围成三角形的三边之和是奇数时，其中最长的边是（周长-1）/2，最短的边是1。
第二，发现学生在作图上问题很大，不少作图题操作不规范。
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