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乘法分配律教案

　　作为一位兢兢业业的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。教案要怎么写呢？下面是小编精心整理的乘法分配律教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

乘法分配律教案

乘法分配律教案1

　　教学目标：

　　1、借助画图的方式理解、掌握乘法分配律并会用字母表示。

　　2、能够运用乘法分配律进行简便运算。

　　3、利用几何直观，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

　　4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索，自己得出结论的学习意识。

　　教学重、难点：

　　理解并掌握乘法分配律。难点是乘法分配律的推理及运用。

　　教学过程：

　　一、情境导入：

　　出示采摘园图片。这是老师去采摘园采摘草莓的图片。你们观察过采摘大棚的地面是什么形状？采摘棚原来宽20米，长60米，扩大规模后，长增加了30米。现在果园的面积有多大？

　　二、探究发现,归纳总结。

　　（一）借助图形，感知模型。

　　1、引导：想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是什么样的呢？

　　请把想象的图画出来。交流学生作品后，出示

　　60米 30米

　　20米《乘法分配律》教学设计

　　原面积增加的部分

　　2、你会独立解决吗？（学生尝试解决）说说你是怎么想的？

　　评价：刚才大家用自己喜欢的方法从不同的角度出色地解决了同一个问题。现在请观察一下：（60+30）× 20=1800，60× 20+30× 20=1800，你有什么发现？师相机板书等号。

　　（二）借助图形，抽象模型。

　　1、出示几何图形：用两种方法解决问题。

　　60米（）米

　　20米《乘法分配律》教学设计

　　原面积增加的部分

　　刚才已知长增加了30米，现在尝试自己决定长增加的数量，你还能写出一些类似上面这样的.等式吗？

　　2、交流：你想增加几米？怎样算？结论是什么？

　　师相机板书。

　　引导：孩子们，现在黑板上有那么多算式，你是否能结合图2来说一说它们有什么共同的特点？先同桌互说。再集体交流。

　　3、出示图3，要求：先把自己猜测的数据填入下面的面积模型中，然后对自己的猜测进行计算、验证、自主完成任务单项2。

　　（）米（）米

　　（）米《乘法分配律》教学设计

　　原面积增加的部分

　　4、交流：你是怎么猜测和验证的？结论是什么？

　　教师小结：由此可以得到的结论是：两个数相加的和乘一个数，等于用这两个数分别乘这个数，再把和相加。字母表示为（a+b)×c=a×c+b×c

　　讨论：这个规律在数学上叫——？（板书课题——乘法分配律）

　　（三）借助图形，逆用模型。

　　1、出示计算题：

　　（50+6）×25、8×（25+125）、102×45学生独立计算，汇报反馈交流。

　　引导学生展开想象，看着这些算式，结合刚才长方形的面积模型，你想到了什么？

　　2、46×25+54×25、98×20+98×80

　　请闭上眼睛想象一下两个长方形拼成一个大正方形的过程，教师大屏幕演示。

　　（四）借助图形，拓展模型。

　　1、采摘大棚，原来宽20米，长60米，扩大规模后，长增加30米，问：原面积比增加的面积多多少？

　　你们能解决这个问题吗？试着算一算。

　　反馈交流：说说你们是怎么解决的？

　　我们可以把所求问题想象成是两个长方形，沿着宽重合，然后求出多余的部分就可以了。大屏幕演示。

　　2、20×60-20×30=600与（60-30）×20=600我们发现，它们之间存在着什么样的关系呢？

　　谁能用字母来表示这个新规律呢？

　　师板书：(a-b)×c=a×c-b×c

　　三、科学练习：

乘法分配律教案2

　　教学目标

　　1．使学生理解乘法分配律的意义．

　　2．掌握乘法分配律的应用．

　　3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．

　　教学重点

　　乘法分配律的意义及应用．

　　教学难点

　　乘法分配律的反应用．

　　教具学具准备

　　口算卡片、投影仪．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1．口算．

　　（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×4

　　2．用简便方法计算．(说明根据什么简算的)

　　25×63×4

　　3．师生比赛，看谁算得又对又快．

　　20×5+5×80 (1250+125)×8

　　让学生说明是怎样算的?

　　二、探究新知

　　１．导入：

　　刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗？这就是我们今天要研究的内容．（板书课题：乘法分配律）．

　　2．教学例6：

　　(1)出示例6：演示课件“乘法分配律”出示例6 下载

　　(2)引导学生观察每组的两个算式．

　　(3)教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？

　　(4)学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接．

　　教师板书：（18＋7）×6＝150

　　18×6＋7×6＝150

　　（18＋7）×6＝18×6＋7×6

　　(5)教师出示：20×（15＋9）＝480

　　20×15＋20×9＝480

　　20×（15＋9）＝20×15＋20×9

　　学生分组讨论：每组中算式所表示的意义．

　　(6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式．（投影出示）

　　（__＋__）×__＝__＋__×

　　教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？

　　引导学生观察：等号左右两边算式的规律性

　　启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘．

　　其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加．

　　最后是等号左右两边的两个算式相等．

　　3．教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．这叫做乘法分配律．

　　4．反馈练习：

　　横线上能填几？为什么？

　　（32＋35）×4＝__×4＋__×4

　　（62＋12）×3＝__×__＋__×__

　　教师：为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数, 乘法分配律用字母怎样表示？

　　根据练习学生从而得出： (a+b)×c=a×c+b×c

　　使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便．

　　5．教学例7：演示课件“乘法分配律”出示例7 下载

　　(1)出示例7：102×43

　　启发学生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？

　　引导学生对比：(100+2)×43，102×(40+3)这两种算式哪种比较简便？

　　使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．

　　教师板书：

　　(2)出示9×37＋9×63

　　引导学生观察：这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？

　　教师提问：根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？

　　根据学生的回答教师板书：9×37+9×63

　　=9×(37+63)

　　=9×100

　　=900

　　学生讨论：这样算为什么简便？

　　师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和．

　　②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的'和要乘的那个数．

　　③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数．

　　(3)揭示教师算得快的奥秘

　　上课开始时，我们已经比赛看谁算得快,如(1250+125)×8，老师就是应用的乘法分配律使计算简便.现在你们会了吗?

　　三、巩固发展演示课件“乘法分配律”出示练习下载

　　1．练习十四第1题．

　　根据运算定律在□里填上适当的数．

　　(43+25)×2=□×□+□×□

　　8×47+8×53=□×(□+□)

　　3×6+6×7=□×(□+□)

　　8×(7+6)=8×□+□×□

　　2．在横线上填上适当的数．

　　（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

　　（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

　　（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__

　　（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

　　其中做（3）、（4）题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写．

　　3．把相等的算式用等号连接起来：

　　(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）

　　(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8

　　(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15

　　(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28

　　(5)（10×125）×8 10×8＋125×8

　　(6)4×（30＋25） 4×30×4×25

　　学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来？

　　4．选择题：

　　(1)28×（42＋29）与下面的（）相等

　　①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29

　　(2)与a×8－b×8相等的式于是（）

　　①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8

　　(3)与（10＋8＋9）×5相等的式子是（）

　　①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9

　　5．练习十四第4题，投影出示．

　　一辆凤凰牌自行车420元，一辆永久牌自行车405元．现在各买三辆．买凤凰车和永久车一共用多少元？

　　四、课堂小结

　　今天我们学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加．希望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便．

　　五、布置作业

　　练习十四第3题．

　　用简便方法计算下面各题．

　　（80+8）×25 35×37+65×37

　　32×（200+3） 38×29+38

乘法分配律教案3

　　教学目的：

　　1 、使学生理解掌握乘法分配律的意义，概括出这个定律。

　　2、培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。

　　3、鼓励学生大胆尝试，并渗透通过现象看本质和变中不变的思想

　　教学重点：

　　理解乘法分配律的意义，并归纳出定律

　　教学难点：

　　抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。

　　教具准备：

　　实物投影仪、学具卡，多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、设疑引入

　　1、口算

　　A B

　　（2+8）5 25+85

　　（2+10）3 23+103

　　（9+11）6 96+116

　　（12+18）5 125+125

　　（出现第四组口算题时，后一道先不出示，让学生猜一猜可能是怎样的口算题。学生猜后再公布答案。）

　　教师提出疑问：你们真厉害，一下子就猜对了。这里面有什么秘密吗？

　　2、我们观察这两组口算题的结果怎样？可以用什么符号连接？等号左右的算式一样吗？

　　3、教师设疑：为什么上面算式不同而结果相等呢？结果相等的两个算式有什么联系？刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的？这节课我们一起研究这个问题。

　　二、指导探索：

　　1、（小黑板出示长方形图）书P55的第3题：

　　学校要在这块长方形草地周围植树，你能算出这块草地的'周长吗？

　　（1）学生动手，独立计算周长。

　　（2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。

　　教师板书算式：（64+26）2 642+262

　　（3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。655+455=（65+45）5

　　2、统计本班的男女生人数，写在小黑板上。

　　现在要求每人栽3棵树，那我们班一共能栽多少棵树？

　　（1）学生动手，独立计算棵树。

　　（2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。

　　教师板书算式：

　　（3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。

　　三、尝试讨论：

　　1、从上课到现在，我们一共写了6组算式，他们结果相同，可是算式不一样，我们来找找看，这些算式有什么共同的特点？

　　仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式？（教师根据学生的回答即时小结两个加数的和乘一个数并板书）

　　仔细观察等号的右边，这些算式又有什么共同的特点？它和左边的算式有什么联系？（教师根据学生的回答及时小结两个加数分别乘第三个数，再把积相加并板书）

　　2、验证发现：

　　（1）是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢？你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗？

　　在写之前，先想一想，你写了2个算式准备如何验证？（引导学生用计算的方法验证）

　　（2）学生尝试写算式。验证然后汇报交流。

　　（3）汇报讨论结果：

　　教师板书学生的算式，并问学生是如何验证的？

　　（4）观察这些算式，等号左边有什么共同点？右边呢？等号左右两边有什么联系？

　　（5）小结：等号左边的算式都是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边的算式都是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同的乘数；等号左边算式中的一个乘数，就是等号右边算式中两个相同的乘数。

　　3、总结乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是我们今天学习的乘法分配律（板书课题）。

　　你能用你喜欢的方式表示这个规律吗？

　　学生自编公式，集体汇报介绍自己写的公式。

　　四、反馈调节：

　　1、你能用今天学的知识解释刚才你怎么猜出第四道口算题的？

　　2、现在我们把书翻到P55第1题，这些等式不完整，你能把它们补充完整吗？

　　先请学生读题目要求

　　（42+35）2=42 +35

　　2712+4312=（27+）

　　1526+1514=（）

　　72（30+6）=

　　学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？

　　2、书P55的第二题：在作业纸上呈现。

　　先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？

　　（64+36）8 648+368

　　（28+32）7 287+32

　　1539+4539（15+45）39

　　4050+5090 40（50+90）

　　74（20+1）7420+74

　　25（17+3）2517+253

　　再请学生在四组得数相等的算式中各选做一题，比比谁算得快。

　　学生选题计算。

　　交流都是选得什么题目？为什么选它们？（因为计算简便）

　　运用乘法分配律还可以使计算简便，该怎样简算，这是我们下节课学习的内容。

　　3、解决实际问题：

　　（1）变新授时的长方形题目为求这个长方形的长比宽多多少米？

　　让学生独立解答。汇报交流。（得到两种解法，板书）

　　（2）变植树题为求女生比男生少种多少棵树？

　　让学生独立解答。汇报交流。（得到两种解法，板书）

　　（3）现在你对乘法分配律有什么新的认识吗？

　　五、总结：

　　今天你学会了什么？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？

乘法分配律教案4

　　设计说明

　　教材中本单元的一个鲜明特点是不仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而且结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律在现实生活中的应用。这样便于学生依据已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，从而引出运算定律。因此，对于乘法分配律的教学，本教学设计注重体现以下三点：

　　1．游戏激趣，设置悬念。

　　在游戏中学习，体现了玩中学，做中学的理念，让学生体会到玩中有乐，乐中有疑。上课伊始，通过游戏创设情境，设置悬念，把全班学生分成两组进行计算比赛，通过对比赛结果的质疑引发学生对新知的探究欲望。

　　2．观察、比较，举例验证猜想。

　　在学习新知的过程中，我把乘法分配律的知识放在具体的生活情境中，让学生通过运用多种计算方法去感知解决问题的多样化，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证，在这样的学习过程中，让学生感受数学家发现规律的.过程，从而积累丰富的探究数学知识的经验。

　　3．多角度练习，强化认识和理解。

　　小学数学练习题在整个数学教学中所占的比重很大，数学基础知识的巩固和掌握，解题技能、技巧的形成，以及思维能力的培养等都离不开练习题。因此，在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有梯度地设题，同时也注重知识的延伸。

　　课前准备

　　教师准备多媒体课件

　　教学过程

　　⊙游戏激趣

　　1．比赛热身。

　　师：同学们，请大家准备好纸和笔，在学习新内容前，我们先进行一个小小的数学热身赛。

　　师：请看大屏幕，左边的两组同学计算大屏幕上第(1)小题，右边的两组同学计算大屏幕上第(2)小题，看哪边的同学计算得又对又快。

　　(1)9×37＋9×63 (2)9×(37＋63)

　　2．评出胜负。

　　师：做完的同学请举手，汇报计算过程。

　　师：通过同学们的汇报，可以看出右边的同学做得比较快，你们知道这是为什么吗？这两道题有什么联系吗？

　　预设

　　生：虽然这两道题的算式和运算顺序不同，但计算结果相同，可以用等号连接这两道算式，即9×37＋9×63＝9×(37＋63)。

　　师：同学们说得非常好，尤其是××，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。

　　设计意图：借助数学热身赛激发学生的学习兴趣，让学生感知简算方法，猜测其中可能存在的数学规律，从而激发学生探究的欲望，为学习新知做好了情感铺垫。

　　⊙引导探究，发现规律

　　1．课件出示例7。

　　一共有多少名同学参加了这次植树活动？

　　(1)需要知道哪些条件？请在情境图里找一找。(出示情境图)

　　(2)把相关信息组织起来编成一道实际问题，并口述出来。(我校学生参加植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动)

　　(3)小组讨论，尝试用不同的方法解决问题并板书。

　　引导各小组汇报解题方法，并说明这样解题的理由。

　　解法一 (4＋2)×25

　　＝6×25

　　＝150(名)

　　(4＋2是求每组一共有多少名同学，再乘25就求出了25个小组一共有多少名同学)

　　解法二 4×25＋2×25

　　＝100＋50

　　＝150(名)

　　(4×25是求25个小组一共有多少名同学负责挖坑、种树，2×25是求25个小组一共有多少名同学负责抬水、浇树，再把它们加起来就是求一共有多少名同学)

　　2．观察算式，探究发现。(见课堂活动卡)

　　(1)小组合作，讨论探究。

　　①两道算式有什么相同点？

　　②两道算式有什么不同点？

　　③两道算式有什么联系？

乘法分配律教案5

　　教案内容：

　　一、课题：《乘法分配律》

　　二、主要讲解的内容：

　　课本第26页例7及相关练习题

　　三、学习目标

　　1、结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法分配律的含义。

　　2、通过观察交流、举例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法分配律。

　　3、通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。

　　教学重难点

　　借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。

　　四、教学准备：多媒体课件，电脑，网络，耳机等

　　学生准备：数学书、笔、练习本、笔记本

　　五、教学环节

　　1、反馈家庭作业（表扬做的优秀的学生，鼓励并引导完成不太好的学生积极完成作业）

　　2、复习导入

　　算一算，比一比

　　（10＋5）×5＝（8＋2）×7＝

　　10×5＋5×5＝ 8×7＋2×7＝

　　课前同学们已经完成了复习任务，请同桌交流计算的结果和发现。我们已经学习了乘法交换律、结合律，应用它们可以使一些计算简便。

　　什么是乘法的交换律和结合律？今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

　　3、新授

　　还记得我们提出的第三个问题吗：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

　　①自主探索，独立解决问题

　　你怎样解决这个问题？列式计算。【设计意图：让学生独立解决问题，促成多种解决问题方法的生成，为探索运算定律准备了资源。】②汇报交流，明确算法学生先自己做上传自己想法，连麦让个别学生说明。

　　谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。

　　方法一：先算每个小组人数，再算总人数。

　　（4＋2）×25

　　＝6×25

　　＝150(人)

　　方法二：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的'人数，再算总人数。

　　4×25＋2×25

　　＝100＋50

　　＝150（人）

　　同学们用不同的方法解决了这个问题，计算结果都是150人。

　　③观察对比，概括规律

　　这两个算式之间有什么关系呢？

　　（4＋2）×25＝4×25＋2×25

　　你能用自己的语言来描述这个等式吗？学生发语音

　　左边是4加2的和与25相乘，右边是4和2分别与25相乘，然后再相加。左右两边结果相等。

　　教师适时用箭头表示出来。

　　请你再举几个这样的例子吗，写在练习本上。

　　拍照展示

　　观察这些等式，你有什么发现？

　　两个数的和与一个数相乘，或者先把它们与这个数分别相乘再相加，结果相等。

　　④你能结合乘法的意义理解这个规律吗？

　　如：（4＋2）×25＝4×25＋2×25

　　左边表示6个25，右边表示4个25加2个25，也是6个25，所以两者结果相等。

　　得出结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

　　⑤用字母怎样表示这个规律？

　　（a＋b）×c＝a×c＋b×c

　　a×（b＋c）＝a×b＋a×c

　　4、练习巩固

　　（1）下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

　　56×（19＋28）＝56×19＋28 （）

　　32×（7×3）＝32×7＋32×3 （）

　　64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （）

　　答案：× × √

　　解析：【考查目标1、2】借助乘法意义判断，进一步理解乘法分配律的含义，注重形式表达的认识与强化。

　　（2）观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。

　　答案：运用了乘法分配律25×12＝25×2＋25×10

　　解析：【考查目标1、2】结合两位数乘两位数的笔算过程，唤起学生已有的经验，体会乘法的算法与乘法分配律的关系。

　　（3）李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？

　　答案：（75＋45）×60

　　＝120×60

　　＝7200（元）

　　解析：【考查目标3】借助熟悉的生活问题情境，在列出不同算式的基础上，以生活情境的材料解释算式意义，进一步加深对乘法分配律意义的认识和理解。

　　5、课堂小结通过本节课的学习，你都有哪些收获？

　　这节课我们一起研究了一个新的运算定律：乘法分配律

　　用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c

　　左边表示（a＋b）个c，右边表示a个c加b个c，所以两者结果相等。

　　如果反过来，等式仍然成立。

　　如4×7＋4×3＝4×（7＋3）

　　利用这个定律可以使计算简便，帮助我们解决许多问题。

　　6、钉钉家校本布置家庭作业，当天提交。

乘法分配律教案6

　　教学内容：

　　P36/例3（乘法分配律）

　　教学目的：

　　1、引导学生探究和理解乘法分配律。

　　2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的`实际问题。

　　教学重点：

　　乘法分配律的意义和应用。

　　教学难点：

　　乘法分配律的反应用。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕埋伏

　　思考问题。

　　在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

　　二、新授

　　小组讨论，尝试用不同的方法解决。

　　教师引导学生用多种方法解答。

　　学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

　　（1）（4+2）×25

　　=6×25

　　=150（人）

　　4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

　　（2）4×25+2×25

　　=100+50

　　=150（人）

　　4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

　　小组合作：

　　（1）两组算式有什么相同点？

　　（2）两组算式有什么不同点？

　　（3）两组算式有什么联系？

　　汇报。

　　教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

　　你还能举出像这样的几组算式吗？

　　学生举例。

　　根据学生举例板书。

　　到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。

　　请学生用语言表述出发现的规律。

　　板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　a×（b+c）=a×b+a×c

　　你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

　　简记为：

　　和与一个数相乘=积相加

　　三、巩固练习

　　P36/做一做

　　P38/5

　　在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

　　四、小结

　　学生汇报自己的收获。

　　教师引导小结，相应完善板书。

　　板书设计：

　　乘法分配律

　　一共有多少名同学参加了这次植树活动？

　　（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

　　=6×25 =100+50

　　=150（人）=150（人）

　　（4+2）×25=4×25+2×25

　　┆（学生举例）

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　a×（b+c）=a×b+a×c

　　两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

　　数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

乘法分配律教案7

　　教学目标:

　　1、发现、理解和掌握乘法分配律；

　　2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；

　　3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

　　4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

　　教学重点：乘法分配律的意义及其应用。

　　教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。

　　教学过程：

　　一、创设情境,激发兴趣:

　　（请两位同学到前面）假如20年后，二位在机场见到了我，你们会怎么样？

　　生：（齐）高兴激动。

　　生1：:打个招呼，宋老师好。

　　生2：宋老师好！

　　师：我把这个过程在黑板上用简笔画画出来，提问是有两个宋老师吗？

　　生：不是，是分别握手。

　　生：乘法分配律（小声地）

　　（设计意图：创设情境，吸引学生注意力，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。）

　　二、自主探索，合作交流

　　师：今天能和大家一起学习，老师非常高兴。现在正是阳春三月，植树造林、绿化环境的好季节。

　　1、引入主题图（：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动？

　　(1)阅读理解：让学生充分表达自己知道了什么。

　　生1:已知每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动。

　　生2：每个小组共有6人。

　　(2)分析解答：

　　学生汇报自己的解法，引导学生说明不同算法的理由。

　　板书：（4+2）×25 4×25+2×25

　　2．两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式

　　板书：（4+2）×25＝4×25+2×25

　　生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25

　　3、春季运动会李老师欲订购9套运动服，上衣每件58元，裤子每件42元，一共需要都少钱？

　　口头列式，得出（58+42）×9＝9×58+9×42（生读等式）

　　4、观察这两组算式，请你写出一些类似的式子.

　　每个学生都能正确写出几组算式，有很多学生已经用字母或图形表示的。（3个学生写错，2名学生自己改过来了）

　　投影展示

　　生1:（1+2）×3＝1×3+2×3

　　（3+2）×4＝4×3+2×4

　　（10+2）×5=10×5+2×5

　　（6+4）×5＝6×5+4×5

　　生2:（4×2）×3＝4×3+2×3

　　生3：他的算式是错的，括号里应该是两数之和。

　　生4：（ + ）× = × + ×

　　(a+b)×c= a×c+ b×c

　　a×(b+c) = a×b+ a×c

　　师;尝试用文字总结发现的规律

　　生：两个数相加，乘第三个数，可以先把第三个数分别与前两个数相乘，再相加。、、、、

　　等号两边的算式有什么相同和不同？

　　5、集体归纳。

　　抓住：两个数和、分别相乘

　　小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）也就是---（电脑出示下面的文字）

　　两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

　　6、讨论记忆乘法分配律的方法。

　　师：乘法分配律与乘法交换律、结合律不同，大家讨论一下记忆乘法分配律的`方法。

　　生1：就像课前老师与两位同学见面一样，老师和两位同学分别握手再求和。

　　生2：括号外面的字母c就像我自己，放学回来，站在门外，爸爸和妈妈在房子里，我进门后先和爸爸打招呼，再和妈妈打招呼，最后一家人围坐在一起。

　　、、、、、

　　学生的方法很多。

　　（设计意图：通过自己模仿写算式和寻找记忆方法的环节，让学生体会理解分配律的本质特点，激发学习兴趣）

　　三、巩固新知，尝试练习

　　1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动，你能拿到那些精美的奖品吗？

　　（12+200）×3=□×3+□×3

　　15×（40+2）=□×40+□×2

　　2、数学游戏:找朋友

　　（1）找出得数相等的两个算式，（将算式卡片展示在黑板上）

　　（设计意图：一共出示了四组算式，让学生在辨别正误的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣）

　　提问: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?

　　（2）整理卡片，分成两组

　　甲组乙组

　　① 100×31+2×31 ① （100+2）×31

　　② 9×（37+63） ② 9×37+9×63

　　③ （22+18）×7 ③ 22×7+18×7

　　分组计算比赛: 女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。

　　（设计意图：制造冲突，引出认知矛盾）

　　男同学这组为什么算的慢？你们认为这样比赛公平吗？你们有没有办法很快算出得数？（引导学生思考得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式，使计算简便。）

　　小结：能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。

　　利用乘法分配律可以使一些计算简便。

　　（这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识）

　　四、运用规律，内化新知

　　（8+4）× 25= 34×72+34×28=

　　先观察，说一说算式特点，再尝试计算、指名板演、全班交流

　　（设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。）

　　五、课堂总结与评价：

　　用自己的话说一说什么是乘法分配律？

　　（设计意图：培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。）

　　板书设计：

　　乘法分配律

　　（4+2）×25 = 4×25+2×25

　　(a+b)×c= a×c+ b×c

　　甲组乙组

　　① 100×31+2×31 ① （100+2）×31

　　② 9×（37+63） ② 9×37+9×63

　　③ （88+12）×7 ③ 88×7＋12×7

乘法分配律教案8

　　学情分析：

　　乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=” 不论是第一种“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。

　　教学目标：

　　1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。

　　2.能够运用乘法分配律进行简便计算。

　　3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。

　　4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

　　教学重点：

　　理解并掌握乘法分配律。

　　教学难点：

　　乘法分配律的推理及运用。

　　教学过程：

　　一、情景激趣，提出猜想

　　1．情景

　　暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。（出示照片）

　　出示资料：他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？

　　（设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。）

　　①整理条件、问题

　　从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？

　　②学生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8

　　③交流算式的意义

　　第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？

　　④计算：（发现两个算式结果相等）

　　⑤观察、分析算式特点

　　咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧！

　　现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点？又有哪些不同点？

　　⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考

　　A．涉及到得运算及顺序：都包含了＋、×这两种运算，左边是先算加法，合起来以后再乘；右边是分别先乘，然后再加。

　　B．涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左边出现了一次，在右边出现了两次。

　　C．计算结果：结果相等。

　　（设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。同时，细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下基础）

　　2．提出猜想

　　真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有这一个算式才是这样呢？还是像这样的算式都有这样的规律呢？

　　怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律？

　　引导学生想到用举例的方法进行验证。

　　师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。

　　（设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要的是他要知道从哪里去寻找知识和规律，要知道他的发现如何去获得证明。本节课就是要以乘法分配律的学习为载体，培养学生这方面的能力，这才是真正的立足于学生一生的发展而在教学。）

　　二、举例验证，证明合理性

　　1．全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特征。

　　2．分组举例

　　两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。

　　3．交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享？

　　A．这个式子符合要求吗？

　　B．这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么？

　　教师引导学生小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘，右边是分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数，在左边算式中放在了括号的外面。

　　（设计意图：让学生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过程。）

　　三、概括归纳，建立模型

　　1．个性概括

　　这样的式子你们还能写吗？能写完吗？

　　强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。

　　你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗？

　　学生用自己的'方法概括规律。（学生可能用文字概括，可能用图形符号概括，可能用字母概括）。

　　2．统一认识

　　教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以表示成

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律，这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。

　　3．进一步认识

　　这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。

　　齐读式子。

　　（设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中，通过不同方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的能力。）

　　四、巩固应用，深化认识

　　1．哪些算式与72×35相等

　　72×30＋72×5

　　72×35 72×30＋5

　　70×35＋2×35

　　70×35＋2

　　问：为什么相等？

　　（设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义）

　　2．你会填吗？

　　（10＋7）×6= ×6＋ ×6

　　8×（125＋9）=8× ＋8×

　　7×48＋7×52= ×（＋）

　　问：订正时强调第一小题为什么这样填？第三个式子中括号外面为什么要写7。

　　（设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配律）

　　3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）

　　这两个式子你想选择哪个进行计算？为什么？

　　如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗？

　　小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。

　　（设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。）

　　<<<1234>>>

　　4．先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。

　　①34×72＋34×28（订正时问：为什么不直接算）

　　（80＋4）×25

　　订正时问：把（80＋4）×25写成80×25＋4×25依据是什么？

　　如果不用好不好算？

　　（80＋20）×25

　　问：这道题与（80＋4）×25的样子一样，都是两个数的和与第三个数相乘，为什么你们又不用乘法分配律来计算了呢？

　　教师小结：在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律。

　　②21×25 75×99＋75

　　小结：在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子，可以利用拆数等方法，在不改变原数大小的前提下将式子变成符合乘法分配律特点的式子，然后再进行简算。

　　（设计意图：通过题组练习，让学生在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律，培养学生思维的灵活性,不生搬硬套题型。）

　　五、全课小结

　　孩子们，你们今天收获了什么？

　　当你们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不敢肯定它正确时，你可以怎么办呢？

　　板书设计

　　乘法分配律

　　（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）

　　=41×8 … … … …

　　=328（元）学生举例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25

　　18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25

　　=144＋184 个性概括：… …

　　=328（元）（a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75

乘法分配律教案9

　　教学目标：

　　略

　　知识与技能：

　　1、让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

　　2、使学生会用字母表示乘法分配律。

　　3、能用乘法分配律进行简便计算。

　　过程与方法：

　　1、使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

　　2、学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象、概括的能力，增强用符号表达数学的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　情感态度与价值观：

　　1、感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识。

　　2、让学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

　　重点：

　　理解乘法分配律的意义，并归纳出定律，会运用乘法分配律。

　　难点：

　　抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。

　　教学过程：

　　一、谈话导入，揭示课题。

　　师：昨天，同学们通过微视频自学了什么内容？（乘法分配律）

　　这节课我们就进一步深入的学习乘法分配律。

　　二、交流自主学习任务单

　　师：通过观看《乘法分配律》的微视频，你知道了什么？

　　（乘法分配律的意义，如何理解乘法分配律）

　　（一）小组交流：任务一

　　1、任务一：乘法分配律的意义

　　从“举例”、“意义”和“用字母表示”这3点展开交流。

　　2、学生汇报：

　　师：谁有不同的举例？像这样的例子可以举多少个？（无数个）

　　通过举例，你有什么发现？

　　（揭示乘法分配律的意义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律）

　　用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

　　a×（b+c）=a×b+a×c

　　师：“分别相乘”你是怎样理解的？请结合字母表示说一说。

　　（二）小组交流：任务二

　　1、任务二：理解乘法分配律

　　从“画图”、“乘法的意义”这2点展开交流。

　　2、学生汇报：（画图理解）

　　师：谁有不同的画法？（课件演示）

　　仔细看图和等式，谁看懂了？说给大家听。

　　1、求这个长方形的周长。

　　4×2+6×2=（4+6）×2

　　长方形的'周长=（长+宽）×2

　　师：看来，我们在三年级学习的长方形的周长公式中就孕伏了今天学习的乘法分配律。

　　2、组合图形大长方形的.面积：

　　4×2+6×2=（4+6）×2

　　师：计算组合图形的面积中也有乘法分配律，利用数形结合的方法来理解乘法分配律，很好。

　　3、结合乘法分配律来理解多位数乘法的笔算。

　　25实际上是把12分成25×12×12（）+（）进行计算=25×（+）

　　师：同学们能联系旧知识学习新知识，真棒！只要你做一个有心人，你就会发现其实数学中有些新、旧知识是有联系的。

　　4、乘法的意义理解乘法分配律。

　　4×2+6×2

　　表示：（）个2（）个2

　　一共（）个2

　　所以：4×2+6×2=（+）×2

　　三、巩固练习。

　　1、下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”，并说说判断理由。

　　56×（19+28）=56×19+28（）

　　32×（7×3）=32×7+32×3（）

　　64×64+36×64=（64+36）×64（）

　　2、脱式计算：（两种方法计算）

　　（8+4）×25（8+4）×25

　　师：你喜欢哪种计算方法，为什么？

　　3、用简便方法计算下面各题。

　　125×48 34×72+34×28

　　99×38+38 73×30—3×30

　　4、解决生活中的实际问题。

　　这套运动服上衣65元，裤子35元。李阿姨购进了42套这种运动服，花了多少钱？（列综合算式解答）

　　四、总结

　　通过今天的学习你有什么收获？

乘法分配律教案10

　　教材简析：

　　能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)，可以直接应用乘法分配律算出结果;另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。

　　教学目标：

　　1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。

　　2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

　　3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。

　　教学过程：

　　一、讲解学生作业错得较多的题目

　　1、99×37+37=37×(□○□)

　　指名说说这题是如何思考的.：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×1”，然后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99+1”

　　2、把左右两边相等的算式用线连起来

　　11×58+49×11 12×77+8×77

　　(12+8)×77 36×25+4×25

　　(58+12)×14 27×21+27×29

　　27×(21+29) 11×(58+49)

　　(36×4)×25 58×14+12

　　先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题?说说为什么不能连线?

　　(1)(58+12)×14应该等于分别乘14，但“58×14+12”中的12没有乘14，所以是不相等的。

　　(2)(36×4)×25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。所以不能和36×25+4×25连线。

　　二、学习例题

　　1、出示例题图

　　说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。

　　2、列式并估算等：32×102≈3200(元)

　　说说估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的积应该略大于3200。

　　还可以怎么算?(用竖式算)

　　3、3200元其实是几件衣服的价钱?那要算102件，还要怎么办?

　　(加上2件)，这2件是多少元呢?总共是多少元?

　　怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢?

　　板书：32×102

　　=32×(100+2)

　　=32×100+32×2

　　=3200+64

　　=3264(元)

　　指出：利用乘法分配律，我们可以把这类题目进行简便计算。

　　学生完成书上的例题剩下部分。

　　4、完成试一试：用简便方法计算46×12+54×12

　　观察算式特点，并完成简便计算。交流：=(46+54)×12

　　=100×12

　　=1200

　　比较两题，说说在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么要注意的?

　　(有的时候是合起来乘容易，有的时候是分别乘更容易。要根据具体的题目来选择。)

　　三、完成想想做做

　　1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号(题略)

　　学生独立完成，再校对。

　　2、口算下面各题，并说说是怎样应用乘法分配律的(第3题)

　　学生说出口算的过程，体会也是运用了乘法分配律。

　　3、读第5、6题，观察数据的特点，说说怎么算才更简便?

　　四、探索思考题

　　99×99+199○100×100

　　观察算式，说说它们之间有怎样的大小关系呢?说说是怎么想到的?

　　在交流过程中完成板书

　　99×99+199

　　=99×99+99×1+100

　　=99×(99+1)+100

　　=99×100+100×1

　　=100×(99+1)

　　=100×100

　　学生自己尝试完成算式：999×999+1999的探索过程

　　发现规律，直接完成算式：9999×9999+19999=( )×( )

　　五、布置作业

　　p.57第2、4、5、6题

乘法分配律教案11

　　教材分析：

　　乘法分配率是进行简便计算的一个难点，由于学生没有足够相关的生活经验和类似的认识，因此比较难于把握。故把重点放在引导学生探索问题，通过学生互动，发现规律，提出设想，验证结论，最后灵活运用结论解决问题。

　　学情分析：

　　由于平时进行课堂教学改革，学生学习数学的热情比较高，一部分学生还喜欢发表自己的见解，借以带动全班的学习，所以我决定创设情景，调动学生自主学习，通过操作、交流突破难点。

　　学习目标：

　　1.动手“做”数学；

　　2.充分发挥“兵”帮“兵”的作用；

　　3.组织学生解决问题。

　　设计理念：

　　根据课程改革的目标，实现以人为本的现代教学观，切实改进课堂教学，改变传统牵着学生走的教学行为。

　　学生是按照自己的思维方式去认识世界的，因此要组织好学生的活动，让学生通过探索，自己去发现问题，提出问题，从而解决问题，真正落实学生的主体地位。在教学中，教师能根据学生的情况善导，体现学生会学，并使学生学会科学的学习方法，提高学习质量，强化学习兴趣，不断发展和完善自己。

　　教学媒体设计：

　　1.自制多媒体课件，主要是与课题相关的练习（以“小灵通”、摘取“智慧果”的形式激发兴趣，并配备音乐调节情绪，同时利用Powerpoint制作板书设计加大课堂密度）。

　　2. 实物投影仪；学生准备2厘米和3厘米的小棒各2捆。

　　教学过程，设计及分析：

　　一、创设故事情景

　　教授将手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴尝得津津有味，但学生跟着做却无一不上当，因为教授伸进的`是食指，吸的是中指，以此说明观察的重要性，告诫学生注意下面的操作要认真观察，这其实也是一种思维品质。

　　二、导入

　　1.用2厘米和3厘米的小棒各两根，围成一些图形，说一说你用哪些简便的方法算出小棒的总长度，从中发现什么。

　　学生：（3＋2）×2＝3×2＋2×2

　　师：你们是怎样发现的？

　　学生：①通过计算，知道结果是一样的；②无论怎样摆，都是4根小棒，所以总长度是不变的。

　　（通过学生的摆和说，引导他们向乘法分配率的表达形式逼近）

　　2.用2厘米和3厘米的小棒各3根，进行类似上面的操作。

　　学生：这样摆比较有规律，很容易看出小棒的总长度，并且可以知道（3＋2）×3＝3×3＋2×3）。

　　（让学生把有规律的摆法投影出来）

　　3.用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。

　　要求：在学生摆拢以后，以小组为单位进行参观和评价。让学生把有规律的做法进行实物投影，并介绍想法和发现。

　　学生：

　　3×4＋2×4＝（3＋2）×4 （8＋2）×2＝8×2＋2×2

　　7×2＋3×2＝（7＋3）×2 （3＋2）×4＝3×4＋2×4

　　（6＋4）×2＝6×2＋4×2

　　分析：通过参观，知道有各种各样的摆法；通过评价，知道我们能创造数学，

　　发现规律，能灵活地运用知识解决问题，并进一步向乘法分配率逼近。

　　4.猜想：你能说出类似的例子吗？

　　（学生自由说，教师把有代表性的写在黑板上。）

　　如：（12＋72）×8＝12×8＋72×8 25×84＋75×84＝（25＋75）×84

　　…… …… …… …… …… …… …… …… ……

　　5.小组讨论。

　　（1）根据以上算式的特征进行讨论，讨论后以小组的形式发表见解；

　　（2）师生共同归纳各种见解：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。

　　教师：这就是乘法分配率。

　　板书课题：乘法分配率。

　　分析：综观传统的教学方法，教师还是牵着学生走，所以乘法分配率是强加给学生的，故学生就容易出错，更谈不上灵活运用了。根据学生的年龄特点和心理特点，教学应该从直观思维入手，而以抽象思维结束，因此，我就采用了“操作──探究──发现”的教学模式进行教学了。

　　三、新授

　　1.自学书本；

　　2.质疑，提出新见解；

　　3.师生共同解决问题。（充分发挥学生互助作用，以点带动全班的学习。）

　　4.教师：用公式怎样表示乘法分配率？谈谈你的看法。

　　（要求学生正确读出公式，引出乘法分配率可以进行简便计算。）

　　5.形成性练习：用简便方法计算下面各题。

　　35×37＋65×37 102×45 38×99＋38

　　要求：学生想办法，学生说思路，学生评，学生互助并加以改正。

　　四、小结

　　（学生以谈体会的形式进行，包括方法、感觉、情感和态度方面）

　　五、拓展性练习

　　计算下面各题：12×25 63×25－59×25 38×101－38

　　说明：这些题目学生是可以用多种方法计算的，目的是训练发散性思维，提高灵活解决问题的能力。在学法上充分发挥“兵”帮“兵”的指导作用。

　　六、反馈生活中的数学

　　师：这节课我们学习了乘法分配率，在日常生活中我们也经常运用乘法分配率解决一些问题，你能举出例子吗？

　　（同位互说，或者小组商量，再发言。）

　　七、布置作业

　　1.基础题：第66页第4、7题。

　　2.思考题：第66页插图。

乘法分配律教案12

　　教学内容：教科书第64页例7，练习十四的第3一10题。

　　教学目的：使学生学会进行应用乘法分配律简便计算，提高学生的逻辑思维能力。

　　教学难点：应用乘法分配律简便计算

　　教具准备：将复习中的题目写在小黑板上。

　　教学过程：

　　一、复习

　　教师出示试题：

　　1．（35+65）×37 2．35×37+65×37

　　3．85×（174+26） 4．85×174+85×26

　　5．（80+8）×25 6．80×25+8×25

　　7． 32×（200+3） 8．32×200+32×3

　　“根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来？为什么？”

　　教师：根据乘法分配律，第1个算式和第2个算练功的得数应该一样，第3个算式和第4个算式的得数也应该一样。下面大家一起来计算。第1、2、3组的同学的第1题和第3题，第4、5、6组的同学第2题和第4题。大家抓紧时间做，比一比看哪几个组的同学算得快。

　　“哪几组的同学做的快？想一想，为什么第1、2、3组的大部分同学都那么快就算出了得数？”多让几个学生说一说。

　　教师：第1题和第3题中，两个数的和都是整百数，整百数乘以一个数当然是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加，比较麻烦。

　　教师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、2、3组做第5、7题，第4、5、6组做第6、8题。

　　“这次哪几组的同学做得快？想一想，这次为什么第4、5、6组的大部分同学都做得快了？”

　　教师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比较方便。从上面的计算可以看出，应用乘法分配律可以使一些计算简便。

　　二、新课

　　1．教学例7

　　（1）教师出示例题：计算9×37+9×63。

　　教师：这道题是要计算两上乘积的和。

　　“仔细看一看这道题里的两上乘法计算中的因数有什么特点？”

　　（两个乘法计算有相同的因数9，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100。）

　　“联系上面的复习题，想一想这道题怎样做才能使计算简便呢？“（先把37和63加起来，是100，再同9相乘，得900。）

　　“这是应用了什么运算定律？”

　　教师，这道题告诉我们，有些题可以应用乘法分配律使计算简便。再来看一看怎样的计算才能应用乘法分配律使计算简便呢？先让学生说一说。

　　教师概况，首先，要计算的是要两个乘积的和，两个乘法计算要有一个相同的因数；另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。

　　（2）教师出示例题：102×43

　　教师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比较麻烦。

　　“想一想，这道题怎样计算比较简便，使我们能够用口算就能算出得数呢？”（给学生留出思考时间。）

　　教师：从上面的复习题我们可以看出，如果两个加数分别要乘以一个数，而这两个加数中有一个整十数或整百数，就先把这两个加数分别乘以那个因数再相加比较简便。现在的题目是102乘以43，想一想，能不能把其中一个因数拆成两个数的和，并且使其中一个加数是整百、整十数？多让几个学生发言。教师肯定学生的回答后。

　　板书：102×43

　　=（100+2）×43

　　=100×43+2×43

　　=4386

　　“上面计算中的`第二步根据是什么？”（乘法分配律）。

　　教师概括：两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律可以使计算简便。

　　三、课堂练习

　　做练习十四的题目。

　　1．第3题，2．让学生口算。当计算101×57和45×102时，3．提问：“你是怎样做的？得多少？”

　　2、第4题，5．先让学生自己计算。核对时让学生回答。

　　“如果按运算顺序计算，应该先算什么？”

　　“怎样计算简便？根据是什么？”

　　第4小题，如果学生有困难，教题先把算式38×？=38。学生回答后教师把“38×？”中的“？”改为“1”。

　　“下面应该怎样算呢？”让每个学生先做在自己的练习本上，然后再请一个学生口述计算过程。

　　3、第7题，7．先让学生独立做，8．然后集体核对，9．核对的要让学生说一说是怎样做的。当核对“26×3”时，10．学生说出计算方法后，11．再让学生说一说计算过程。学生发言后，12．教师说明：26乘以3可以写作（20+6）×3，13．根据乘法分配律等于20乘以3的积再加6乘以3的积，14．这实际上是应用了乘法分配律。这就是说，15．我们过去学过的乘法口算有些应用了乘法分配律。这道题中的第7小题应用乘法结合律比较简便，16．第4、6、8、9题应用乘法分配律比较简便。

　　4、第9题和第10题，18．先让学生独立做，19．核对时要让学生说出每个算式的意义。

　　5．提前做完的学生可以做第l9*题。当学生想出一种算法后，还要引导学生想一想其它的做法。这道题的做法有：（80—30）×110一30×110；

　　（80—30—30）×110；

　　（80—30×2）×110。

　　四、作业

　　练习十四的第5、6、8题。

乘法分配律教案13

　　教学内容:

　　探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。（课文第45页的内容，及第46页的“试一试”,“练一练”等）

　　重点：指导学生探索乘法的分配律。

　　难点：发现并归纳乘法分配律

　　关键：指导观察分析算式的特征。

　　教学目标:

　　通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。

　　使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　会用乘法分配律进行一些简便计算。

　　教具准备

　　实物投影仪或挂图（课文插图）

　　教学过程:

　　导入谈话:

　　教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。

　　板书：探索与发现（三）

　　今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。

　　探索交流、发现规律

　　呈现课文插图（实物投影或挂图）

　　教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？

　　先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。

　　反馈交流情况。

　　由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。

　　学生A：6×9+4×9=54+36=90（块）

　　学生B：（6+4）×9=10×9=90（块）

　　要求学生结合插图说明算式的意义。

　　指导学生结合观察算式的特点。

　　举例验证。

　　让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。

　　如：（40+4）×25和40×25+4×25

　　42×64+42×36和42×（64+36）

　　讨论交流：

　　交流学生的举例是否符合要求：

　　交流不同算式的共同特点；

　　还有什么发现？（简便计算）

　　字母表示。

　　教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？

　　学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　提示课题。

　　教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。

　　应用规律，解决问题

　　课文第46页的“试一试”。

　　1、（80+4）×25

　　呈现题目。

　　指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。

　　鼓励学生独自计算。

　　2、34×72+34×28

　　呈现题目。

　　指导观察算式特点，看是否符合要求。

　　简便计算过程，并得出结果。

　　巩固练习

　　课文第46页的“练一练”。

　　第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。

　　第2题，注意指导一些算式的.计算方法。

　　99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11或看成99×（10+1）=990+99

　　38×29+38应该把算式看作：38×29+38×1

　　第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。

　　第一个问题“一共有多少瓶？”可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。

　　第二个问题“付1500元够吗？”学生可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比较，可以用估算的方法。

　　2、选用课时作业设计。

　　[板书设计]

　　乘法结合律

　　3×（5×4）=60 15×25×4=1500

　　（3×5）×4=60 15×(25×4)=1500

　　乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　教学挂图

乘法分配律教案14

　　一、教学内容：

　　乘法分配律教材第36页的例3

　　二、教学目标：

　　1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。 3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。

　　三、教学重点：指导学生探索乘法的分配律。

　　四、教学难点：乘法分配律的应用。

　　五、教学准备：小黑板、口算题、例题、练习题等。

　　六、教学策略：本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。

　　七、教学过程：

　　（一）、设疑导入

　　同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？（简便）

　　接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）

　　（二）、探究发现

　　1．猜想。

　　师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）25。）

　　这道题算得怎么不如刚才的快啊？（它和前面的题目不一样）

　　好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

　　这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

　　为什么这样算哪？

　　你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？

　　你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）

　　2．验证。

　　师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）

　　师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）

　　小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的'两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

　　（学生计算，并汇报。）

　　师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

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　　3．结论。

　　生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

　　师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律乘法分配律。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）

　　师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？

　　（a+b）c=ac+bc

　　师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。

　　三、练习应用

　　（生练习应用定律。）

　　师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

　　四、总结

　　师：本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

　　反思：

　　本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：

　　一、主动探究，实现亲身经历和体验

　　现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学习活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）25这样一个特殊的算式。

　　接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想验证结论联想。为学生的可持续学习奠定了基础。

　　二、多向互动，注重合作与交流

　　在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对乘法分配律这一运算定律的主动建构。学生对乘法分配律的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓一枝独秀不是春，百花齐放迎春来。