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平行四边形面积教案15篇
作为一名老师，时常会需要准备好教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编精心整理的平行四边形面积教案，欢迎大家分享。
平行四边形面积教案1
教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~81页，平行四边形的面积。
教材分析
平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。
教学目标
1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。
3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。
教学重点
理解并掌握平行四边行的面积计算公式。
教学难点
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具、学具准备
课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。
教学过程
一、创设情境，引出课题
1、课件出示情境图。
师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？
生看图回答。
2、师：在过6天，我们学校就要举行庆典活动了，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图）
3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。
生:一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形）
师：你认为哪个花坛大呢？
生1：长方形的`大。
生2：平行四边形的大。
师：怎样来比较两个花坛的大小呢？
生：算出它们的面积，再比较。
师：你会计算它们的面积吗？
生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。
4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。
板书课题：平行四边形的面积.
[设计意图：通过观察情境图，发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，加强学习内容与生活实际的联系，计算长方形的面积为学习新知作好了知识上的铺垫。]
二、探究新知，发现新知
1、猜一猜。
师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？
平行四边形面积教案2
一、创设情境，呈现真实
师：我们一起回忆一下，已经学过关于长方形的哪些知识？（出示长方形，并且让学生回忆有关它的周长和面积的知识）
师：今天我们来研究平行四边形的面积。这里有两个图形，请大家先测量有关数据，再计算它们的面积。（图略）
生活动后汇报如下：
长方形的长6厘米，宽4厘米，长方形的面积=6×4=24平方厘米
（1）平行四边形底6厘米，另一条底4厘米，它的面积=6×4=24平方厘米
（2）平行四边形底6厘米，高3厘米，它的面积=6×3=18平方厘米
二、否定错误猜想
1、师：计算同一个平行四边形的面积，大家有几种不同的想法，可以肯定其中必定有错误。请大家看清楚，每种猜想的意思，然后作出判断。
你觉得哪种更合理？能不能举个例子，证明哪种是错误的。
生：我觉得可以用底乘底来计算。我们知道平行四边形容易变形，如果把一条底边拉直，就变成了长方形，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘底。
师：这位同学想到了平行四边形容易变形的特征。大家觉得有道理吗？
生：老师，我不同意这样的想法，按照他的说法，如果把这个平行四边形压扁，它的面积难道还是24平方厘米吗？
2、师：（演示平行四边形变形的过程）请同学们仔细观察，平行四边形在变形过程中，什么发生了变化？什么始终没变？
生：我发现平行四边形在变形过程中，面积边了，而两条边的长度始终不变。所以用“底乘底”计算平行四边形的面积是错误的。
师：在平行四边形变形过程中，随着面积的变化，什么也同时发生了变化？（再次演示长方形渐变成平行四边形。）
生：（兴奋地）高！
师：现在，你觉得平行四边形的面积与它的什么有关？
生：我觉得平行四边形的面积与它的'高有很大的关系。
3、师：用什么办法可以比较它们的面积大小呢？
生：把平行四边形多出来的三角形剪下来，补到另一边，看出长方形大，平行四边形小。
师：变成长方形后，面积大小变了没有？
生：没有
师：那么要计算平行四边形的面积，应该怎么办？
生：要求出平行四边形的面积，就知道长方形的面积，所以这个平行四边形的面积应是6乘3来计算，而不是6乘4。
生：6是长方形的长，也是平行四边形的底，3是拼成后的长方形的宽，也是平行四边形的高，所以第二种猜想是正确的。
师：这位同学把“计算平行四边形的面积”这个问题转化成了“计算长方形的面积”，利用旧知识解决了新问题。
三、归纳计算方法
师：是不是所有的平行四边形都可以剪拼成长方形呢？请同学们任意拿一个平行四边形，想一想，怎样可以把它转化成一个长方形。
根据学生反馈情况进行课件演示，出现几种拼法（略）
师：这几种剪拼方法有什么相同之处？
生：都是先沿着平行四边形底边上的高剪开，再拼成一个长方形。
生：在剪拼过程中，图形的形状变了，面积不变。
师：为什么平行四边形的面积可以用“底乘高”来计算？
生：因为长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。
师：这个平行四边形公式是不是适用于所有的平行四边形呢？为什么？
生：对任何一个平行四边形，只要沿着底边上的高剪开，一定都可以拼成长方形，所以平行四边形的面积=底×高。
师：我们用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，那么计算平行四边形的面积公式用字母表示为S=ah。
四、反思探究过程
师：今天我们遇到了一个什么新问题？我们是怎样解决的？有什么收获？
平行四边形面积教案3
一、教学目标：
1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会计算平行四边形的面积。
二、教学重点：
理解公式并正确计算平行四边形的面积。
三、教学难点：
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
四、学具准备：平行四边形纸
五、教学过程：
（一）、板书课题，揭示目标
同学们请看大屏幕，这两个花坛哪一个大呢？比较它们的大小得知道它们的面积，我们只学过长方形的面积，哪位同学能说一下？（教师板书）
平行四边形的面积我们还不会计算，（出示）小精灵提示我们先用数方格的方法试一试。（切换）
一个方格代表12，不满一格的都按半格计算。
谁来数一数两个图形的面积各是多少？（出示）
平行四边形的底和高各是多少？（出示）
长方形的长和宽各是多少？（出示）
（出示）你发现了什么？
同学们今天这节课我们就来学习“平行四边形的面积”（板书课题）
本节课我们的学习目标是：“1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。 2、会计算平行四边形的面积。”（出示）
要想完成学习目标，还要靠同学们认真自学，请看自学指导。
（二）出示自学指导
1、想一想，如何把平行四边形剪拼成长方形？以小组为单位剪一剪，拼一拼。
2、观察拼成的长方形和原来的.平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？想一想平行四边形的面积应该怎样计算？
（6分钟后，比一比谁能正确计算出平行四边形的面积。相信你一定行！）
现在开始自学，注意看书的姿势，用剪刀时要注意安全！
（三）、学生自学
1、学生看书自学，教师巡视，督促每个学生都能认真自学。
2、检测学生自学效果
师：自学时间到，谁来演示一下你是怎样把平行四边形剪拼成长方形的？（抽生到前面演示）
观察拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？
想一想平行四边形的面积应该怎样计算？（师板书面积公式）
教师小结（展示动画）:
同时教师口述：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。所以，平行四边形的面积=底×高。
（边口述，边板书。）教师讲述：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=a×h，简写成：S=ah。（板书）
下面就用你所学的知识去解决一下实际问题。
出示检测题
出示：平行四边形花坛的底是 6，高是 4，它的面积是多少？
抽2名学生上台板演，其他学生写在练习本上，教师巡视，搜集学生检测中出现的错误。
（四）、后教
1、学生自由更正
在学生完成检测后，看黑板上学生的板演，注意做题的步骤，如发现错误和有不同见解的同学，上台更正。
2、讨论归纳
问：做题的步骤是什么？第一步写什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？
板书：写公式——代入数——计算（单位）——写答话。
（五）、当堂训练
xxx
（六）、全课总结
这节课，你有什么收获？
六、板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
写公式——代入数——计算（单位）——写答话
平行四边形面积教案4
教材分析
1、课标分析：《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。
2、教材分析： 《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的'特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习立体图形的表面积做了准备。 由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。
学情分析
五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。
教学目标
(1)使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
(2)通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
(3)培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点和难点
教学重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积、计算公式、会计算平行四边形的面积。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形间的联系，推导出平行四边形的面积公式。
教学过程
一、情感交流
二、探究新知
1、旧知铺垫
（1）、说出平面图形名称并对它们进行分类。
（2）、计算正方形、长方形的面积。（强调长方形面积计算公式）
设计目的：从学生熟悉的知识点入手，能够降低门槛顺理成章的引入新知识。
2、 导入新课
3、 探究平行四边形面积计算方法。
（1）、在方子格中数出长方形的面积。
（2）、在方子格中数出平行四边形的面积（不满一格的按半格计算）。要求学生说出平行四边形对应的底和高。
（3）、通过观察表格，试着猜测平行四边形的面积计算方法。
（4）、共同探讨如何计算平行四边形的面积。
①出示平行四边形，引导学生明确其底和高。
②学生在学具上标明其底并画出对应的高。
③讨论：能否把平行四边形转化为已学过的平面图形再计算（保证面积不会发生变化）
④小组交流如何操作的。（割补法）
⑤学生代表汇报各组的操作方法以及得到的结论。
⑥幻灯片演示割补的过程。
⑦引导学生归纳平行四边形面积计算公式。（让学生明确算平行四边形面积的必须条件）
4、 课堂小练笔。
设计目的：达到让学生动手操作，从实践中掌握知识，并能够从实践中总结知识。让学生明白知识来源于生活，又用于生活。
三、课堂练习
四、小结本课
五、课堂作业
板书设计
平行四边形 面积 = 底 × 高
长方形 面积 = 长 × 宽
S表示平行四边形的面积 a表示底 h表示高
S=a×h s=a.h S=ah
平行四边形面积教案5
【教材分析】
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性;其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法;最后，让学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。
【教学目标】
知识与能力目标:使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想;让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
过程与方法目标:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力;创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
情感态度与价值观目标:通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。
【学情分析】
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。
【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。
【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教具】两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题。
1、游戏:小小魔术师。教师出示不规则图形。
(1)师:你能直接计算出这个图形的面积吗?
(2)师:你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法?
(3)师:现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积?
2、小结:刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的?(形状变了，面积相同)
(设计思路:“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过出示复习题,唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。)
二、激趣引思，导入新课。
师:同学们，昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏，其中要用一块底是5米，高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形，你们听了校长的话,想知道些什么?
生1:我想知道要花多少钱才可以做成。
生2:我想这个宣传栏建起来一定很漂亮，会把我们的校园点缀得更加美丽!
生3:我想知道这块胶合板的面积有多大。
师:我听出来了，大部分同学都想知道这块平行四边形胶合板的面积，这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题:平行四边行的面积)
(设计思路:教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)
三、动手操作,探究发现。
1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
师:同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。
教师用课件演示:先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。
(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?
(5)请同学们猜一猜:怎样计算平行四边形的面积?
2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。
我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积方便吗?
生:不方便。
师:既然不方便，我们能不能用更方便的方法来解决呢?
小组交流，学生讨论，发表意见。
生:用剪和拼的方法。
师:(出示一个平行四边形)这个平行四边形也可以转化长方形吗?怎样剪呢?剪歪了怎么办?(可以先用尺子画一条虚线。)
师:这条虚线也就是平行四边形的哪部分?(高)还记得怎样画高吗?
师:第一步:画;第二步:剪;第三步:移。那我们就动手来剪一剪吧!(学生动手操作)
师:拼成长方形了吗?拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，(指名上黑板前)说说你是怎样操作的?
(生:我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。)
师:怎样移过去呀?平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。
师:再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗?
(生:我在中间剪的)剪成两个完全一样的梯形，可以吗?平移过去也拼成了一个长方形。 (展示学生的成果)
师:老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗?平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢?
小组讨论:
⑴原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗?
⑵原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系?
⑶原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系?
师:谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系?我们看课件演示。(板书:底=长，宽=高)
师:长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求?
生:平行四边形的面积=底×高(板书)
师:同意吗?谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高?结合刚才一剪一拼的过程说说。(生叙述方法)
教师小结方法指名让生叙述。
师:如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah(板书:S=ah)。
师:现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的?
(设计思路:让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。)
四、实践应用，巩固提高。
师:同学们，现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗?(学生独立完成。)
教师板书:5×4=20(平方米)
出示例1 (同桌讨论，独立完成,最后全班交流。)
教师板书:S=ah=6×4=24(平方米)
师:同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。
(设计思路:将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。)
五、分层练习,强化应用。
1、填空。
(1)把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形( )。这个长方形的长与平形四边形的底( )，宽与平行四边形的高( )。平行四边形的面积等于( )，用字母表示是( )。
(2)0.85公顷=( )平方0.56平方千米=( )公顷
2、计算下面各个平行四边形的面积。
(1)底=2.5cm，高=3.2cm。 (2)底=6.4dm，高=7.5dm。
3、解决问题。
(1)小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?
(2)一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少?如果每平方米的`钢板重38千克，这块钢板重多少千克?
(设计思路:几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)
六、总结升华，拓展延伸。
1、教学小结:同学们，这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?
(设计思路:通过“说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。)
2、课后练习
(1)、练习十五第1题，第2题。(任选一题)
(2)、解决问题:选一个平行四边形的实物，量出它的底和高，并计算出面积。
平行四边形的面积练习题
1、填一填
(1)1平方米=( )平方分米=( )平方厘米
(2)把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积( )。
转化后长方形的长与平行四边形的( )相等，宽与平行四边形的( )相等。
(3)平行四边形的面积=( )×( )，字母公式为( )
(4)一个平行四边形的底是8.5米，高是3.4米，求其面积的算式是( )
(5)等底等高的两个平行四边形的面积( )
2、判断
(1)形状不同的两个平行四边形面积一定不相等( )
(2)周长相等的两个平行四边形面积一定相等( )
(3)知道一个平行四边形的底和其对应的高的长度就能求出它的面积( )
3、一块平行四边形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面积是多少?
24厘米
50厘米
升级跷跷板
4、有一个平行四边形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米?
5、一快平行四边形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少千克?
6、一个平行四边形的果园，底是30米，高是15米，中了90棵梨树，平均每棵梨树占地多少平方米?
智慧摩天轮
7、已知下图中正方形的周长是36厘米，求平行四边形的面积。
8、一块平行四边形的铁皮的周长是82厘米，一条底长是16厘米，这条底上的高是20厘米，求另一条底上的高是多少厘米?
平行四边形的面积教案设计
【教材分析】
本课为人民教育出版社《义务教育数学五年级标准实验教材》第一课第五单元“平行四边形区域”。平行四边形面积的计算是基于学生对矩形和正方形面积计算公式的掌握和灵活运用，以及对平行四边形特点的理解。在教材的编排上，注重让学生体验知识探索的过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，而且参与面积计算公式的推导过程。在操作中，他们积累了基本的数学思维方法和基本的活动经验，完成了新知识的建构。本课首先通过具体情况，提出了计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何解决它，让学生觉得有必要学习新的知识;第二，培养学生独立操作和探索，使学生能够找到问题的解决方案;最后，让学生总结计算平行四边形面积的基本方法。根据学生不同的剪切方法，组织学生讨论这些剪切方法的共同特点，比较矩形与平行四边形的关系，推导出平行四边形面积的计算公式。
(教学目标)
知识与能力目标:使学生运用数的平方法和填充法，探索平行四边形面积的计算公式，初步感受变换思想;使学生掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确地利用该公式计算出平行四边形的面积。
过程和方法目标:通过操作、观察和比较，培养学生的空间概念，培养学生运用转化思维方法解决问题的能力;创造独立和谐的探究情境，使学生在不断的尝试中自我展示、自我激励、体验成功，激发求知欲，陶冶情操。
情感态度与价值目标:通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，体验数学知识的奇妙。
【学习情况分析】
平行四边形面积教学是在学生掌握并灵活运用矩形面积计算公式的基础上，了解平行四边形的特点而进行的。此外，对这部分知识的学习和应用，将为学生学习后的三角、梯形等平面图形的绘制打下良好的基础。由此可见，本课程是促进学生空间概念发展、渗透转化、等体积变形等数学思维方法的重要环节。学好这一部分对于解决生活中的实际问题有着重要的作用。这节课，让他们练习，边做边学，体验画平行四边形面积公式的过程，让孩子们认识到数学就在身边，培养学生的发散思维，进一步激发学生的学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。
【教学重点】掌握平行四边形面积的计算公式。
【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教学辅助工具】两个相同的平行四边形、不规则图形、黑板、剪刀、多媒体、课件。
(教学过程)
首先，创建情景并引入主题。
1.游戏介绍:小魔术师。老师展示不规则的图形。
老师:你能直接算出这个图形的面积吗?
老师:你能算出这个图形的面积吗?告诉我怎么用它?
老师:现在变成什么样了?你能算出这个图形的面积吗?如何计算矩形的面积?
2. 小结:刚才同学们把不平整的部分剪掉，然后移动它来填补空白，然后把不规则的图形转换成学习矩形，这是一种重要的数学思维方法——变换。将未知图形转换为可识别的图形。什么改变了转换后的图形?什么是相同的?(形状变化，面积不变)
(设计思维:“暖过去”是课堂教学开始的重要环节，起着承上启下的作用。通过提出复习问题，激发学生对已有知识的复习，拓宽学生的学习渠道
平行四边形的面积教案设计
教学目标:
(1)引导学生在探究、理解的基础上，掌握面积计算公式，体验其推导过程。能正确计算平行四边形面积。
(2)通过对图形的观察、比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化和平移的思想。
(3)在数学活动中,激发学生学习兴趣,培养探究的精神,让学生感受数学与生活的密切联系。
教学重点:
理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能用公式解决实际问题。
教学难点:
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教具、学具准备:
课件、长方形和平行四边形图片、剪刀、平行四边形框架等。
教学过程:
一、创设情境、导入新课。
大家请看大屏幕(欣赏绥滨农场风景图片)，我们学校门口有两个花坛，小明认为长方形的花坛大，而小刚认为平行四边形的花坛大，谁说的对呢?你想来帮他们评判一下吗?(想)
你认为要根据什么来确定花坛的大小呢?(花坛的面积)长方形的面积我们会求，那平行四边形的面积我们怎样求呢?这节课，我们就共同来探讨平行四边形的面积。(板书课题)
出示长方形和平行四边形教具，引导学生观察后说一说长方形和平行四边形的各部分名称。长方形与平行四边形有什么区别呢?(引导学生说出长方形四个角都是直角)(板书各部分名称，标注直角符号。)请大家回忆一下，我们以前学长方形面积公式时用过什么方法来求面积，谁来说一说?我们用过数方格的方式求过长方形和正方形的面积。那我们能不能也用数方格的方式求平行四边形的面积呢?(课件演示)
二、自主探究，合作验证
探究一:用数方格的的方法探究平行四边形的面积。
请大家打开你们的百宝箱(学具袋)，里面有老师把两个花坛按比例缩小成的两张卡片，自己判断一下能不能用数方格的方法来求平行四边形的面积，认真按提示填表。出示温馨提示:
①在两个图形上数一数方格的数量，然后填写下表。(一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。)教师强调半个格的意思。
②填完表后，同学们相互议一议，并谈一谈发现。
你是怎么数的?你有什么发现吗?能猜测一下平行四边形的面积公式是什么吗?(学生汇报)
探究二:用割补的方法来验证猜测。
小明和小刚通过数格子后和我们有了一样的猜测，但为了证实自己的猜测的正确性，想验证一下。同时也想总结出平行四边形的面积公式。你想参与吗?学生小组讨论。(鼓励学生尽量想办法，办法不唯一。)
我们已经会求哪几种图形的面积了?(预设:学生回答会求长方形和正方形的面积)，接着小组合作:大家想想办法，试试能不能把平行四边形转化成我们学过的图形，然后在求它的面积呢?请大家拿起你的小剪刀试试看吧!出示合作探究提纲:(出示教学课件)
(1)用剪刀将平行四边形转化成我们学过的其他图形。(剪的次数越少越好。)
(2)剪完后试一试能拼成什么图形?
师:你转化成什么图形了?你能说一说转化过程吗?转化后的图形和平行四边形各部分是什么关系?下面我们回顾一下我们的发现过程(大屏幕出示):
回顾发现过程:
1、把平行四边形转化成长方形后，( )没变。因为长方形的长等于平行四边形的( )，宽等于平行四边形的( )，所以平行四边形的面积=( )，用字母表示是( )
2、求平行四边形的面积必须知道平行四边形的( )和( )。
探究过程小结(板书)
师:小刚和小明马上到校门前测量了长方形和平行四边形。得出:长方形的长是6米，宽是4米，平行四边形的底是6米，高是4米。
然后他们手拉手找到老师说了一些话。你知道他们说了什么?
生:长方形和平行四边形的面积一样大。为什么会一样大?谁来讲解一下。(指名板演)
三、运用新知，练中发现
1、基本练习
(1)口算下面各平行四边形的面积
A、底12米，高3米:
B、高4米，底9米;
C、底36米，高1米
通过这组练习，你有什么发现吗?(教学课件)
发现一:发现面积相等的平行四边形，不一定等底等高。
(2)画平行四边形比赛(大屏幕出示比赛规则)
比赛规则:
1、拿出百宝箱中的方格纸。在方格纸上的两条平行线间，画底为六个格(底固定)，看能画出多少个平行四边形。
2、谁在一分钟之内画的多，谁就获胜。学生画完后(用实物展示台展示，引导学生发现)
发现二:1.发现只要等底等高，平行四边形面积就一定相等。
2.等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。
四、总结收获，拓展延伸
1、通过这节课的学习，你知道了什么?
2、小明和小刚学完这节课后把他们的收获写了下来，你们想知道是什么吗?
大屏幕出示(教学课件演示)
平行四边形，特点记心中。
面积同样大，形状可不同。
等底又等高，面积准相同。
要是求面积，底高来相乘。
(齐读)希望同学们也要向小明和小刚一样，经常把学过的知识进行总结，做一个学习上的有心人。
拓展延伸
请大家看老师的演示。(用平行四边形框架演示由长方形拉成平行四边形)。如果把长方形拉成平行四边形，周长和面积有没有变化呢?课后我们可以小组合作，亲自动手做实验进行研究，并把发现记录下来，作为今天的作业。
五、板书设计:
平行四边形的面积教案设计
1.进一步认识平行四边形是中心对称图形。
2.掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系，并能运用该特征进行简单的计算和证明。
3.充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。
教学重点与难点
重点:利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。
难点:发展学生的合情推理能力。
教学准备直尺、方格纸。
教学过程
一、提问。
1.平行四边形的特征:对边( )，对角( )。
2.如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D与∠DAE分别等于多少度?为什么? (让学生回忆平行四边形的特征。)
二、引导观察。
1.按照课本第30页“探索”画一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，量一量并观察，OA与OC、OB与OD的关系。
2.在如课本图12。1。3那样的旋转过程当中，你观察到OA与OC、OB与OD的关系了吗?
通过探索，引导学生得出结论:OA=OC，OB=OD。同时又引导学生说出平行四边形的特征:平行四边形的对角线互相平分。
(培养学生用自己的语言叙述性质。)
三、应用举例。
如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O。指出图中相等的线段。
(引导学生得出结论:AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本题目的是让学生初步掌握平行四边形对角线互相平分以及对边相等的应用。)
例3如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交相于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少?
(本题应让学生回答，老师板演。注意条理性，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。)
四、巩固练习。
1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=( )厘米，OD=( )厘米。
2.在平等四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周长是( )，△BOC的周长是( )。
3.平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周长是18厘米，那么△AOD的周长是( )厘米。
4。试一试。
在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度。得到平行线又一性质:平行线之间的距离处处相等。
5.练习。
如图，如果直线l1∥l2.那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的。你能说出理由吗?你还能在两条平行线I1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗?
五、看谁做得又快又正确?
课本第34页练习的第一题。
六、课堂小结
这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需要老师帮你解决的问题?
七、作业
补充习题
平行四边形的面积教案设计
平行四边形的面积计划学时1
学习内容分析
学生已经了学习长方形，正方形，三角形的面积，而本节课开始怎样计算探究平行四边形的面积，计算平行四边形的面积既是对之前学过的知识的延续又是对接下来学习梯形等面积的铺垫。因此，学好它既能对旧知识的迁移又能为今后的学习打下基础。
学习者分析
根据心理学知识该阶段的学生知识迁移能力有待提高，空间想象能力，观察能力，动手操作能力较强，
教学目标知识与技能1、认知目标:通过学生观察、讨论、动手体验，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能解决实际问题，培养学生小组合作能力。
2、能力目标:通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3.情感目标:让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。
过程和方法:合作学习，自主探索
情感态度与价值观让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。
知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果
平行四边形面积的计算还未学平行四边形面积公式，但已经学习了三角形，长方形面积公式让同学先自己试图转化计算，然后在ppt展示平行四边形与长方形的转换过程在ppt展示平行四边形与长方形的转换过程使得同学更形象生动了解长方形和平行四边形之间的转换，有利于同学推导出平行四边形的面积公式
课后练习同学们已经学习了平行四边形的面积但还未实践应用在ppt展示练习题在ppt展示练习题同学更形象生动了解平行四边形公式，有利于同学的学习
教学过程
教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图
展示出长方形问同学这样拉回变成生命形状，生命改变了，什么没有改变为平行四边形的讲解和本节课的内容铺垫5分钟展示出长方形并通过拉其一端展示出平行四边形，同时扔出疑问给同学解决，为本节课做铺垫学生通过想象观察配合课堂进行由生活中学生熟悉的事物引入新知，激发起学生的学习兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好了情感铺垫
让同学们通过已经学习的知识计算平行四边形的面积
同学们通过已经学习的知识计算平行四边形的面积，运用旧知识迁移的方法计算，巩固旧知识12分钟教师下去巡视同学做的情况，进行总结，然后再在ppt展示学生通过已经学习的知识在小组讨论下用不同的方法计算出平行四边形的面积这一环节充分发挥学生学习的主体性，培养学生的探索精神，为学生提供了开放的探索时间和空间，鼓励创新、发现;放手让他们去操作、去探索，使学生获得战胜困难，探索成功的体验。从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主题，体现了活动化的数学学习过程，可以有效提高课堂教学效率与质量。
通过ppt的转换总结得出平行四边形面积公式平行四边形面积公式的推导15分钟教师在ppt展示各种转换方法也把长方形转换平行四边形展示出来引导同学说出平行四边形的面积对刚刚的学习进行总结，得出平行四边形的面积运用生动形象的课件,再一次演示其中一种方法的验证过程.并介绍平行四边形的"高"和"底".让学生体验将平行四边形转化成长方形的过程，加深学生对图形转化的理解，并在具有挑战性的活动中激发学生参与探究活动的兴趣
对平行四边形公式进行巩固练习同学已经学平行四边形的公式但还未实际应用8分钟教师根据学生所学情况在ppt展示所对应练习题学生根据所学的知识做练习巩固知识点通过总结，疏理知识，帮助学生深化知识的理解掌握，进一步建构完整的知识体系;另外，学生学会自我评价，互相评价，体验成功，增强学好数学的信心
课堂教学流程图
教学过程
一、情境创设，揭示课题
师:同学们，你们看老师手上拿的什么形状?如果老师现在固定这个端点，再将右边这个端点向右拉，你们想象一下，它会变成什么形状呢?
生:平行四边形
师:对了，就是平行四边形，你们在这个过程中什么改变了什么没有发生改变呢?
生:形状，角度，面积
师:那面积是变大还是变小
生:此时回答不一
教师根据学生的回答，选出本节课的研究任务，揭示课题“我们就共同研究一下，平行四边形的面积。(板书)
二、创设问题情景,引发自主探索.
1、提出问题,鼓励猜测
那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关?(可能与边有关)只与它边的长度有关?大家看老师手中这个平行四边形，(演示)还可能与什么有关?(高)那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系?下面就让我们一起来研究。
2、自主探究、验证猜测:
师:用剪刀把平行四边形剪成已经学习过的图形来计算他的面积，想一想你打算用什么方法来计算?
3、展示成果,互相交流
同学的计算方法不一，抽取最简单的进行讲解，引出数格子的方法，让同学们总结长方形面积和平行四边形的面积关系
指名上前演示并表述用方格图数两个图形面积的过程和方法，并展示填写的表格。
方法二:转化法
师:有什么发现?
师:你们成功的把平行四边形转化成了长方形，这一长方形与原来的平行四边形有什么关系?
生:长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高
师:是这样吗?师课件演示解说强调平移
师:还有其他的剪拼方法吗?
4、整理结论
师:你是怎么剪的?沿什么剪的?为什么要沿高剪开?拼出的长方形和原来的平行四边形之间，你发现了什么?
提问:(1)平行四边形转化成长方形，面积变了吗?
(2)方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?
(3)能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢?
师:你们觉得这几种方法有没有共同之处?
(都是沿高剪开的，都是把平行四边形转化成长方形)
课件演示，结合课件填写各部分间的相等关系。
板书:底=长高=宽长方形的面积=正方形的面积
师:我们一起读一下我们发现的结论。
师:请同学们翻开书自己看书学习81页倒数第2自然段的内容。
师:你学到了些什么?
师:如果用表示S平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成:S=ah
三、方法应用
师:现在我们来算一下这块平行四边形草坪的面积是多少?(大屏幕中的字母全部去，换上数据底6厘米，高4厘米。)
师:这个平行四边形的面积大家会算吗?请你在自己的本子上计算一下。(生独立计算，选一个快的，正确的上台板书)
师:这个6是什么?(a)，4呢?(h)，那么底和高求出来的是什么?(S)。你后面用的单位为什么是平方厘米呀?
四、梳理知识，总结升华
师:这节课同学们通过猜想发现平行四边形的面积等于底乘高，并且经过验证证明了你们的猜想是正确的。对于这节课学习的内容你们有没有什么问题或不明白的地方?能说说这节课，你是怎么学习的?你有哪些收获吗?
五、课堂检测
修改建议
结合你对教学设计的想法，可以对教案模板进行修改，以便更符合你教案内容。
平行四边形面积教案6
教学内容：
人教版五年级上册第六单元86页---88页，
教学目标：
1、通过学生自主探索，动手实践，突出平行四边形面积公式，能正确运用平行四边形的面积公式进行相关的计算。
2、 让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作观察比较等活动初步认识，转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、培养学生，观察分析，概括推导，和解决实际问题的能力。
4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：
理解，并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积，
教学难点：
通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式、
教学过程：
一、回忆旧知，谈话导入
1、今天我们来平行四边形面积的.计算，在以前我们学过哪些图形面积的计算?(长方形和正方形)是怎样算的呢?
2、出示，方格纸中的长方形，每小格代表1平方厘米。这个长方形的面积怎样计算呢?
平行四边形面积教案7
教学内容：
书上总复习及练一练
教学目标：
使学生进一步理解和掌握平面图形的面积计算方法以及面积公式的推导过程，整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学过程：
一、课题引入：
最近我班有许多同学家里都买了新房子，所以在装修的时候，常要用到一些面积计算的方法。今天这节课我们就来学一学平面图形的面积。
二、说一说（计算方法）
1、提问：我们学过了哪些平面图形？
2、你能用字母公式来表达这些图形的面积吗？
三、想一想：（推导过程）
1、这六种图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生每人选一个，说给同桌听）
2、全班交流：（学生口答，教师用电脑演示推导过程）。
其中三角形面积和圆面积的推导过程中再插入提问。
三角形：①把三角形转化为什么图形？②等底等高的三角形和平行四边形的面积有什么关系？③如果已知三角形面积是5平方厘米，那么平行四边形的面积是多少？如果已知平行四边形的面积是5平方厘米，那么三角形的.面积是多少？
圆：已知半径是3厘米，求圆的面积。
已知直径是4厘米，求圆的面积。
已知周长是6。28厘米，求圆的面积。
四、理一理：（知识结构）
1、在小学里我们首先学习的是长方形的面积计算，那么刚才哪几种图形在推导面积公式时，是把它转化为长方形来计算的？
2、三角形和梯形是转化为什么图形来计算的？
3、 让学生说说怎样用图来表示这六种图形之间的关系？
4、观察结构图，说说之间的联系：
①从左往右看：根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式。
②从右往左看：我们在探讨一种新的图形面积计算公式时，都是把它转化为学过的图形
平行四边形面积教案8
教学内容：教科书第12—13页的例1、例2、例3，“试一试”和“练一练”，第14页的练习二。
教学目标：
1、知识目标：使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应
用公式正确计算平行四边形的面积。
2、能力目标：使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方法。
3、情感目标：培养空间观念，发展初步的推理能力。
教学过程：
一、复习导入。
1、说出下面每个图形的名称。（电脑出示）
2、在这几个图形中，你会求哪些图形的面积呢？
3、大家想不想知道平行四边形的面积怎么求？今天我们一起来研究“平行四边形面积的计算”。（揭示课题）
二、探究新知。
1、教学例1。
（1）出示例l中的第一组图形。
提出要求：这儿有两个图形，这两个图形的面积相等吗？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。学生分组活动后组织交流。
对学生的交流作适当点评，使学生明白两种不同的比较方法都是可以的：即数方格比较大小或把左边的图形转化后与右边的图形进行比较。
（2）出示例l中的第二组图形。
提出要求：你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗？
学生分组活动后组织交流，在学生的交流中，教师适当强调“转化”的方法。
（3）小结：把不熟悉的图形转化成学过的图形，并用学过的知识解决问题，这是数学上一种很重要的方法——转化。这种方法在数学学习中经常要用到。
2、教学例2。
（1）出示画在方格纸上的平行四边形。提问：你能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况。
提出要求：谁愿意把你的转化方法说给大家听听？（让学生用实物投影演示剪、拼过程）
提问：有没有不同的剪、拼方法？（继续请学生演示）
教师用课件演示各种转化方法，进行小结。
（4）讨论：刚才大家把平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的一条高剪的。大家为什么要沿着高剪开？
启发学生在讨论中理解：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。
（5）小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3、教学例3。
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？平行四边形转化成长方形后，它的面积大小有没有变？与原来的平行四边形之间有什么联系？
（2）操作：请大家从教科书第123页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，并求出面积，再填写下表：
转化成的长方形 平行四边形
长（cm） 宽（cm） 面积（c㎡） 底（cm） 高（cm） 面积（c㎡）
（3）小组讨论：
①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
③根据，长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
（4）反馈、交流，抽象出面积公式。
根据学生的讨论进行如．下的板书：
因为 长方形的面积二长×宽
所以 平行四边形的面积二底×高
（5）用字母表示公式。
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？
结合学生的`回答，板书：
S=ah
（6）指导完成“试一试”。
先让学生根据题意独立解答，再通过指名板演和评点，明确应用公式求平行四边形面积一般要有两个条件，即底和高。
三、巩固深化。
1、指导完成“练一练”。先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。
2、指导完成练习二第1题。
（1）明确要求，鼓励学生尝试操作。
（2）讨论：长方形的长、宽、面积各是多少？要使画出的平行四边形面积与长方形相等，它的底和高可以分别是多少？
（3）学生继续操作后展示作品。引导学生对展示的平行四边形进行判断，是否符合题目的要求。
3、指导完成练习二第2题。
先让学生指出每个平行四边形的底和高，再让学生各自测量计算。
提醒学生：测量的结果取整厘米数。
4．指导完成练习二第3、4两题。
先让学生独立解答，再通过交流说说自己解决问题的思路。
5、指导完成练习二第5题。
（1）同桌两人分别按要求做出长12厘米，宽7厘米的长方形。一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形，平放在桌上。
（2）指导观察、思考。
要求学生认真观察做成的长方形和用长方形拉成的平行四边形，想一想，它们的周长相等吗？为什么？面积呢？
（3）指导测量、计算，验证猜想。
（4）连续拉动长方形，启发思考面积的变化有什么特点。
四、全课小结。
通过今天的学习活动，你学会了什么？有哪些收获？
教学后记
通过平移转化成长方形计算面积，使学生了解用数方格方法计算面积时不满整格的都按半格计算，同时初步学会用这方法估计并计算不规则物体表面的面积。 使学生体会平移后图形的面积不变，感受转化的策略。体会平移后图形的面积不变。
平行四边形面积教案9
教学目标：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：
1、什么是面积？
2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？
二、导入新课
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
三、讲授新课
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）
2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的.地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h，告知S和h的读音。
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的“填空”。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
（四）应用
1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
3、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()
4、做书上82页2题。
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业
练习十五第1题。
六、板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高
S=a×hS=ah或S=ah
课后反思：
平行四边形面积教案10
教学目标：
1、让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
2、让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力。
3、培养学生的小组合作意识，发展学生的空间观念。
教学重难点：
1、让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
2、让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。
教具准备：
教学课件、平行四边形教具和学具、剪刀等。
教学过程：
一、情境引入
师：这节课老师将和大家一起学习一个新知识，同学们有信心吗?
师：看到同学们精神饱满的样子，老师也有信心。让我们一起努力吧！
师：首先老师想考考大家，知道的同学请举手。
t1：你们认识哪些平面图形？
t2：你们认识老师手中的图形吗？
t3：（出示课件2）请同学们观察学校门前的两个花坛，它们分别是什么形状？
t4：哪个花坛面积大?你会计算它们的面积吗？（出示课件3）
师小结：（板书；长方形的面积=长×宽）
这节课我们就来学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
二、探究建模
（一）数格子法（出示课件4）
1、师：前面我们已经知道可以用数格子的方法得到一个图形的面积，看大屏，请同学们用数格子的方法数数出这两个图形的面积。注意一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。
t1：谁来汇报一下你数的结果？
2、师小结：刚才，我们用数格子的方法得到了这个平行四边形的面积，可是，在日常生活中，是不是每一个平行四边形的面积都有方格让我们去数呢？（不是）所以说数方格的方法也不是任何时候都适用的。如果平行四边形的面积也能像长方形一样有它的面积计算公式就更好了，对不对？
那么在研究这个问题之前，让我们看大屏幕，继续观察这两个图形，并且完成第80页下方的表格。
t2：通过这个表格，你发现了什么呢？
3、师小结：是的，通过这个表格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。
t3：根据你的发现，请同学们做个大胆的猜测，平行四边形的面积可以怎样计算?(师板书学生的猜测)
（二）转化法
1、用画图的方法验证猜想一。（平行四边形的面积＝邻边之积）
学生画图，同桌交流，教师演示。
师小结：可见“平行四边形的面积＝邻边之积”的猜测是不对的。
2、用“剪—平移—拼”的方法验证猜想二（平行四边形的面积＝底×高）学生剪拼，同桌讨论，课件演示。（出示课件5）
t1：拼成的长方形和原来的平行四边形相比，什么变了，什么没有变?
t2：再看看，转化后的长方形的长与平行四边形的底，转化后的长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?
生：转化后的长方形的长等于平行四边形的底，转化后的长方形的宽等于平行四边形的高。
t3：那么，现在同学们知不知道平行四边形的面积可以怎样计算呢？
生：平行四边形的面积＝底×高
t4：有没有不同的验证方法呢？（出示课件6）
师小结：其实，我们沿着平行四边形的任意一条高都能将一个平行四边形转化成长方形，因为转化后的长方形的`长等于平行四边形的底，转化后的长方形的宽等于平行四边形的高，所以，平行四边形的面积＝底×高
（三）整理结论
1、师：我们一起读一下我们发现的结论。
刚才同学们不仅用不同的方法验证了两个猜想，并且用了转化的方法，真是了不起。
2、师：现在请同学们翻开书，自己看书学习81页倒数第2自然段的内容。
3、师：你学到了些什么？
4、师：如果用表示s平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：s=ah
师：有了平行四边形的面积计算公式，现在同学们就可以用它来计算了。
t5：现在同学们能知道这两个花坛哪个的面积大了吗？（出示课件7）
师小结：同学们学得真不错！我们鼓掌奖励自己吧！
师：下面老师再出几个题考考大家，敢挑战吗？
三、解释应用
1、计算平行四边形车位面积。（出示课件8）
t6：要计算一个平行四边形的面积需要知道哪些条件？
t7：(教师画图，平行四边形的底和高不对应)你能计算书这个平行四边想的面积吗？
2、选择条件计算平行四边形的面积。（出示课件9）
3、终极挑战。（出示课件10）
4、奖励题。知道平行四边形的面积和底，求高。（出示课件11）
四、课堂总结
通过这节课的学习你有哪些新的收获？
平行四边形面积教案11
教学目标：
1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感
教学重点：
让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点：
让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。
教学准备：
平行四边形卡片、剪刀、三角板
教学过程：
一、课前复习，回顾旧知
1、 长方形面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习平行四边形面积公式做铺垫）
2、 生：长方形面积=长×宽。
二、提出问题，导入新课
1、出示主题图：（看课本第86页的图）
（1）、发现了哪些图形？你会求哪些图形的面积？
（2）、故事引入
学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五（1）班和五（2）班负责。这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。
师：我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形，让学生比较）
比较方法：
1、叠起来比；（比不了，形状不一样）
2、数方格比。
师：平行四边形的面积还有其它数法吗？（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？今天，就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。（板书课题）
三、探索发现、推导公式
1、猜想：平行四边形的面积跟什么有关系呢？（板书：底和高；两条边）
2、验证：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。
课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？打开88页，看看课本上半页的图。他们在干什么呢？（把平行四边形剪拼成长方形）
现在，同学们也用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的.手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。
小组根据导学提纲进行合作学习
（1）怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）
（2）讨论：平行四边形转化成长方形后面积变了吗？
（3）讨论：转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？
（4）讨论：转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？
3、学生操作验证
师：这个剪拼的任务就交给你们了。
4、交流汇报
（1）生1：先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。
生2：在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。
师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形。
（2）面积没变，只是形状变了。
（3）长方形的长和平行四边形的底相等。
（4）长方形的宽和平行四边形的高相等。
（5）平行四边形的面积怎样算？
5、集体推导
齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。（老师边讲解边板书）
一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积＝（长 X 宽），所以平行四边形的面积=（底 X 高）。
板书：长方形的面积 = 长 X 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积 = 底 X 高
6、字母表示公式
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）（在课本划出公式，读公式）
7、回到学生们的猜想，平行四边形的面积是跟底和高有关系。我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。
师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。
8、运用公式：学习88页例1
师：让我们回到学校门前的花坛吧。
出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。
9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。
三、巩固拓展
1、课本89：第1题。（学生在练习本中解答）
2、口答：下面的平行四边形的面积是多少平方厘米？
3、选择题：（区分对应的底和高）
4、实际应用：课本89：第4题第1个图（先量出底和高，再计算） 求楼梯扶手的面积。
5、口答
（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（ ）。
（2）平行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（ ）。
（3）平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（ ）。
四、总结全课，提高认识
1、通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？
2、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积= 底×高
S = a×h
平行四边形面积教案12
教学目标：
1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学重点：
1、掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：课件，平行四边形的纸片。
学具准备：学习卡，每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：
一、导入
1.观察主题图(课件出示)，让学生找一找图中有哪些学过的图形。
2.观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？
3.引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的'计算。
板书课题：平行四边形的面积
二、平行四边形面积计算
1.用数方格的方法计算面积。
(1)用多媒体出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中。
(2)独立完成。
(3)汇报结果。
(4)观察表格的数据，你发现了什么？
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2.推导平行四边形面积计算公式。
(1)引导：如果不用数方格，那能不能计算出平行四边形的面积呢？
学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
(2)归纳学生意见，提出：是不是这样计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
请学生演示剪拼的过程及结果。
教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。
(3)我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？(小组讨论)
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，
这个长方形的宽与平行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
3.教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
4.出示例1。读题并理解题意。
三、巩固和应用
1、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
2、计算。
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？
五、作业：练习十五第1、2题。
六、板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
平行四边形面积教案13
教学内容：
教科书第79～81页
教学目标：
1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学过程：
一、导入
1．观察主题图（有条件的地方可做成多媒体课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。
2．观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？
3．引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。
板书课题：平行四边形的面积
二、平行四边形面积计算
1．用数方格的方法计算面积。
（1）用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的'表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2．推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
请学生演示剪拼的过程及结果。
教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。（如教材第81页的图示）
（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。可以出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，
这个长方形的宽与平行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
三、巩固和应用
1．出示例1。读题并理解题意。
学生试做，交流作法和结果。
2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
平行四边形面积教案14
教学目标：
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备：
多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
教学过程：
一、情境激趣
二、自主探究
古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？
在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？
1、数方格，比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？
（学生：麻烦，有局限性。）
（5）观察表格，你发现了什么？
出示表格平行四边形底底边上的高面积
长方形长宽面积
（6）引导学生交流自己的发现。
反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底高是否适合所有的`平行四边形面积呢？
2、动手操作，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）
（3）观察并思考：
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（5）交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（平行四边形的底和高）
（7）请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？
（转化图形的形状）
（8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3、运用公式，解决问题。
（1）出示例1
例1、学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？
（2）学生独立完成并反馈答案。
三、看书释疑P79~81
四、巩固运用
1、判断，平行四边形面积的概念。
（1）、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）
（2）、平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（ ） 。
（3）、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。
2、计算，平行四边形的面积。
3、拓展1，你有几种方法求下面图形的面积？
4、拓展2 比较，等底等高的平行四边形的面积。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
平行四边形面积教案15
教学内容：人教版第九册 64 – 67页
说教材： 教材先给出方格上的平行四边形和长方形，从数图形中的方格引出平行四边形的面积。利用数方格的方法来计算面积仍然是一种计算面积的方法。遇到图形中边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有学过。，教材通过数的方法，转化的方法，可以把新知识转化为旧知识，从而使新问题得到解决。
教学重点：平行四边形面积的推导过程。
本课采用的教法：自学法 、 转化方法、小组合作法、实验法。
学法：1、自主学习法
2、小组合作探究学习法。
教学程序：
一、创设问题情景， 为新课作铺垫。
请同学们帮李师傅的一个忙，
求出下面的面积，你是怎样想的？3厘米
5厘米
二、突出学生主体地位，发展学生的创新思维。
首先采用自学课本64页。师提出问题，通过自学，同学们发现了什么，想到了什么？你猜到了什么？
有的同学说：长方形面积与平行四边形面积相等（数出来的）。 有的说：我用割补的方法把平形四边形拼成一个长方形，长方形的面积与平行四边形面积相等。还 有的说：我发现平行四边形的底相当与长方形的长，平行四边形的高相当长方形的宽。 有的说：我猜想平行四边形的面积等于底乘高。通过同学们发现与猜想
三、小组合作，培养学生的合作精神。
小组合作交流，动手操作并说出你的思考过程这样使学生能人人参与，个个思考。汇报交流结果（小组派出代表到前边演示操作过程边述说）学生甲：我沿着平行四边形的高剪下一个三角形补到平行四边形的.右边，拼成一个长方形。长方形的长相当与平形四边形的底，宽相当与平行四边形的高。长方形面积与平行四边形的面积相等。我想平行四边形面积=底乘高
学生乙（与前边的内容大概相同复述一遍，就是平行四边形的高作在中间）
学生丁我还有一种方法，我将平行四边形沿着对角划一条线，分成两个面积相等三角形，虽然拼成还是一个原平行四边形。但学生争着说出与别人不同的方法，把自己的想法尽量展现在同学面前，其中不乏有闪光的思维亮点。
四例题独立完成，体现学生自己解决问题的能力。
例题自己解决， 学生切实体验到数学的应用价值，提高学生学习数学信心。
板书设计：
长方形面积==长乘宽
平行四边形面积=底乘高
s= a h
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