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高中向量的教案【精选】
作为一名老师，就不得不需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编帮大家整理的高中向量的教案，希望能够帮助到大家。
一、学习目标：
1．经历用向量的方法解决某些简单的几何问题、力学问题的过程，体会向量是某一种数学工具。
2．发展学生的运算能力和解决实际问题的能力
二、重点与难点：
1．利用向量数量积的相关知识解决平面几何、物理学中的垂直、夹角、模长和质点运动等相关问题。
2．用向量的共线定理解决三点共线、动点的轨迹问题。
3．提高学生对所学知识和方法的迁移（转化）能力。
三、基础训练：
1、已知向量，若点C在函数的图象上，实数的值为
2、平面向量=（x，y），=（x2，y2），=（1，1），=（2，2），若==1，则这样的向量有
3、如果向量与的夹角为，那么我们称为向量与的“向量积”，是一个向量，它的长度为，如果，则的值为
4．在平行四边形ABCD中，,则=______________
5．设中，且，判断的形状。
6、=(cosθ，－sinθ)，=（－2－sinθ，－2+cosθ），其中θ∈[0，π2]，则||的最大值为
7、有两个向量，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为．设、在时刻秒时分别在、处，则当时，秒．
四、例题研究
例1．已知向量满足条件，且，求证是正三角形。
例2、已知，.求证：
思考：能否画一个几何图形来解释例2
变题：用向量方法证明梯形中位线定理。
例3、已知在△ABC中BC，CA，AB的长分别为a，b，c，试用向量方法证明：五、课后作业：
1．设=（1，3），A、B两点的坐标分别为（1，3）、（2，0），则与的大小关系为
2．当|a|＝|b|≠0且a、b不共线时，a＋b与a－b的关系是
3．下面有五个命题，①单位向量都相等；②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；③若a，b满足|a|＞|b|且a与b同向，则a＞b；④由于零向量方向不确定，故0不能与任何向量平行；⑤对于任意向量a，b，必有|a＋b|≤|a|＋|b|。其中正确的命题序号为
4．已知正方形ABCD的边长为1，＝a，＝b，＝c，则a＋b＋c的模等于
5．下面有五个命题，①|a|2＝a2；②；③（ab）2＝a2b2；④（a－b）2＝a2－2ab＋b2；⑤若ab＝0，则a＝0或b＝0其中正确命题的序号是
6．已知m，n是夹角为60°的两个单位向量，则a＝2m＋n和b＝－3m＋2n的夹角是
7．如图，平面内有三个向量，其中的夹角是120°，的夹角为30°，若，则=。
8．已知△ABC中，A（2，－1），B（3，2），C（－3，－1），BC边上的高为AD，求点D和向量AD的坐标.
9．设i，j是平面直角坐标系内x轴，y轴正方向上的两个单位向量，且＝4i＋2j，＝3i＋4j，证明△ABC是直角三角形，并求它的面积.
10．已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0）C（c，0）
（1）若c=5，求sinA的值;（2）若A为钝角，求c的取值范围。
11．已知向量，（1）向量、是否共线？并说明理由;（2）求函数的最大值
12．在平面直角坐标系中，已知向量又点A（8，0）
（1）若，且，求向量；
（2）向量与共线，当，且取最大值4，求
问题统计与分析
平面向量应用举例
2.5平面向量应用举例
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